名校
1 . 如图，在四棱柱
中，底面
为菱形，其对角线
与
相交于点O，
，
，
．
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面为菱形，其对角线与相交于点O，，，．
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正切值．
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2 . 已知四边形为直角梯形，
，
，
为等腰直角三角形，平面
平面，E为
的中点，
，
．
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值；
为直角梯形，，，为等腰直角三角形，平面平面，E为的中点，，．
平面；(2)求证：平面
平面．(3)求异面直线
与所成角的余弦值；
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3 . 如图，若正三棱柱
的底面边长为
，对角线
的长为
，点
为的中点，则点
到平面
的距离为______ ．
的底面边长为，对角线的长为，点为的中点，则点到平面的距离为
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4 . 设
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，下面为真命题的是（ ）
为两条不同的直线，为两个不同的平面，下面为真命题的是（ ）A．若   ，则  |
B．对于空间中的直线 ，若 ，则 |
| C．若直线上存在两点到平面的距离相等，则 |
D．若 ，则 |
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2024-06-16更新
|
567次组卷
|
3卷引用：天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习（2）（月考）数学试卷
解题方法
5 . 在
中，内角
所对的边分别为
，已知
.
(1)求
的值；
(2)若
.
（i）求的面积；
（ii）求
的值.
中，内角所对的边分别为，已知.(1)求
的值；(2)若
.（i）求
的面积；（ii）求
的值.
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解题方法
6 . 设，
是两个不同的平面，是一条直线，以下命题:①若，，则
；②若，
，则
；③若，，则
；④若，，则；其中正确的命题序号是_______ .
，是两个不同的平面，是一条直线，以下命题:①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则；其中正确的命题序号是
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名校
7 . 已知过球面上三点A，B，C的截面圆的圆心到球心的距离等于球半径的一半，为边长是4的等边三角形，则球的表面积为__________ .
为边长是4的等边三角形，则球的表面积为
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解题方法
8 . 若
，
，
三点共线，则
__________ .
，，三点共线，则
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解题方法
9 . 与向量
的夹角为30°的单位向量是（ ）
的夹角为30°的单位向量是（ ）A． 或 | B． |
| C． | D．或 |
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10 . 已知
，
，
，令
，
，则
对应的坐标为（ ）
，，，令，，则对应的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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