名校
1 . 对于函数
，若其定义域内存在实数
满足
，则称为“伪奇函数”．
（1）已知函数
，试问是否为“伪奇函数”？说明理由；
（2）若幂函数
使得
为定义在
上的“伪奇函数”，试求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数，使得
是定义在
上的“伪奇函数”，若存在，试求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．（1）已知函数
，试问是否为“伪奇函数”？说明理由；（2）若幂函数
使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；（3）是否存在实数
，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2021-03-30更新
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1772次组卷
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12卷引用：上海市行知中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
上海市行知中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题第4章 幂函数、指数函数与对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）（已下线）第10讲 指数函数（6大考点）（2）湖南省常德市鼎城区第一中学2022-2023学年高一实验班上学期12月月考数学试题山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一上学期阶段性模块检测数学试题（已下线）专题16 指数函数与对数函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）上海市浦东新区高桥中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题10.3 期末押题检测卷3（考试范围：必修第一册）（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题8.3 函数应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第07节 函数的图象与方程(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(讲义)-2
名校
2 . 对于四个正数、
、
、
，如果
，那么称
是
的“下位序对”
（1）对于
、
、
、
，试求
的“下位序对”；
（2）设
、
、
、
均为正数，且
是
的“下位序对”，试判断
、
、
之间的大小关系；
（3）设正整数
满足条件：对集合
内的每个
，总存在
，使得
是
的“下位序对”，且是
的“下位序对”.求正整数的最小值.
、、、，如果，那么称是的“下位序对”（1）对于
、、、，试求的“下位序对”；（2）设
、、、均为正数，且是的“下位序对”，试判断、、之间的大小关系；（3）设正整数
满足条件：对集合内的每个，总存在，使得是的“下位序对”，且是的“下位序对”.求正整数的最小值.
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2021-08-01更新
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692次组卷
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5卷引用：上海松江区松江一中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海松江区松江一中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.1 集合的运算(第4课时）（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 设A是集合P={1，2，3…}的一个
元子集（即由个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而集合P的包含集合A的任意+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．
（1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
（2）当n=16时，求证：k≤5；
（3）在（2）的前提下，求集合A的元素之和S的最大值．
}的一个元子集（即由个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而集合P的包含集合A的任意+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．（1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
（2）当n=16时，求证：k≤5；
（3）在（2）的前提下，求集合A的元素之和S的最大值．
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2021-07-31更新
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715次组卷
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10卷引用：上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题第1章 集合与逻辑单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）1.1集合之间的关系(第3课时）（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）第1章 集合（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期中综合检测 （综合培优） B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
20-21高一下·上海浦东新·阶段练习
4 . 已知集合
.
（1）求集合
；
（2）求函数
的值域.
.（1）求集合
；（2）求函数
的值域.
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2021-03-24更新
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578次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第11讲 对数函数（9大考点）（1）（已下线）4.3对数函数（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省南充市高坪中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高一上学期期中学情调研数学试卷
名校
解题方法
5 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称函数为“依赖函数”.
（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数
在定义域
且
上为“依赖函数”，求
的值；
（3）已知函数
在定义域
上为“依赖函数”
若存在实数
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的取值范围.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称函数为“依赖函数”.（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；（2）若函数
在定义域且上为“依赖函数”，求的值；（3）已知函数
在定义域上为“依赖函数”若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围.
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2021-07-27更新
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1926次组卷
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14卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
上海市金山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第5章函数的概念、性质及应用单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（基础、典型、易错、压轴）分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）3.2函数的基本性质（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）专题07 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）山东省泰安市新泰市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高一上学期期中数学试卷安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期素质拓展训练（9）数学试题
名校
6 . 已知函数
为奇函数，
，其中
．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数
在
上的单调性并证明；
(3)设函数
，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数， ，其中 ．(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数
在上的单调性并证明；(3)设函数
，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．
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2022-03-27更新
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888次组卷
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10卷引用：上海市行知中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
上海市行知中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第8章 函数应用（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类江苏省西安交通大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 在
中角
所对的边分别为
，能确定
为锐角的有（ ）
中角所对的边分别为，能确定为锐角的有（ ）A． |
B． |
C． 均为锐角，且 |
D． |
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2021-03-07更新
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2328次组卷
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17卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一4月月考数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市石门高级中学2020-2021学年高一下学期第一次统测数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班，20班)下学期5月大练数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2022-2023学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题（已下线）【新东方】双师227高一下江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（二）数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点30 正弦定理与余弦定理（2）-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）
名校
解题方法
8 . 已知集合
{
对于
存在
，使得
成立}.
（1）判断
和
是否属于集合
，并说明理由；
（2）设
，求实数的取值范围；
（3）已知
时，
，且对任意
，恒有
，令
，
，试讨论函数
，的零点的个数.
{对于存在，使得成立}.（1）判断
和是否属于集合，并说明理由；（2）设
，求实数的取值范围；（3）已知
时，，且对任意，恒有，令，，试讨论函数，的零点的个数.
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2021-03-05更新
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690次组卷
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5卷引用：上海市黄浦区格致中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
上海市黄浦区格致中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末模拟卷-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）上海市南洋中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
名校
解题方法
9 . 在△
中，已知
，其中
.若
为定值，则实数
_________ .
中，已知，其中.若为定值，则实数
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2021-10-26更新
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1625次组卷
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11卷引用：上海市晋元高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题
上海市晋元高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第五章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】（已下线）5.5 三角恒等交换-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.5三角恒等变换C卷黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题【市级联考】江苏省泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题江苏省泰州市2019届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
10 . 某同学向王老师请教一题：若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围．王老师告诉该同学：“
恒成立，当且仅当
时取等号，且
在
有零点”．根据王老师的提示，可求得该问题中的取值范围是__________ ．
对任意恒成立，求实数的取值范围．王老师告诉该同学：“恒成立，当且仅当时取等号，且在有零点”．根据王老师的提示，可求得该问题中的取值范围是
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2021-02-06更新
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1560次组卷
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8卷引用：上海市（进才、复旦附中分校等校）四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
上海市（进才、复旦附中分校等校）四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷上海交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）湖北省恩施州清江外国语学校2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第03讲 对数函数（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）湖北省宜昌市2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(练习)-1
