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1 . 设为坐标原点,,,存在点P满足:,,且,则与x轴正方向夹角的余弦值的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 我们知道,在平面内取定单位正交基底建立坐标系后,任意一个平面向量,都可以用二元有序实数对表示.平面向量又称为二维向量.一般地,n元有序实数组称为n维向量,它是二维向量的推广.类似二维向量,对于n维向量,也可定义两个向量的数量积、向量的长度(模)等:设,,则;.已知向量满足,向量满足.
(1)求的值;
(2)若,其中,当且时,证明:.
(1)求的值;
(2)若,其中,当且时,证明:.
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3 . 随着牡丹花期结束,曹州牡丹园为了更好地了解游客需求,优化自身服务,提高游客满意度,随机对200位游客进行了满意度调查,其中100位男性中有86位满意;100位女性中有94位满意:
(1)根据小概率值的独立性检验,能否推断游客对该牡丹园的满意度与性别有关;
(2)若用频率估计概率,从该牡丹园的游客中随机选取3人,设3人中满意的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,.
(1)根据小概率值的独立性检验,能否推断游客对该牡丹园的满意度与性别有关;
(2)若用频率估计概率,从该牡丹园的游客中随机选取3人,设3人中满意的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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4 . 若数列满足,则称数列为牛顿数列,若,数列为牛顿数列,且,,数列的前n项和为,则满足的最大正整数的值为________ .
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5 . 已知的展开式中所有项的系数的和为1,则________ .
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6 . 设,在方向上的投影向量为,则________ .
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7 . 已知变量x,y之间的一组相关数据如下表所示:
据此得到变量x,y之间的线性回归方程为,则下列说法正确的是( )
x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
y | 1 | 1.6 | 2 | a | 3 |
A.变量x,y之间成正相关关系 | B.当时,残差为 |
C. | D.可以预测,当时, |
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8 . 已知菏泽市某公司生产的一袋牡丹花茶的重量X(单位:克)服从正态分布,其中的产品为“合格品”,则从这些牡丹花茶中随机抽取一袋,则抽到合格品的概率约为( )
(附:若随机变量X服从正态分布,则,)
(附:若随机变量X服从正态分布,则,)
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知函数为偶函数,当时,,且,则实数a的值为( )
A.1 | B.10 | C.100 | D.1000 |
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10 . 已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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