高中数学综合库练习题及答案-北海高中数学阶段练习-组卷网

2019·山东青岛·一模

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

1 . 已知满足，则下列各选项正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-05更新 | 98次组卷 | 28卷引用：广西北海市北海中学2021届高三12月考试数学理科试题

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2019·山东济宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 已知函数

的零点构成一个公差为

的等差数列，把函数

的图象沿

轴向右平移

个单位，得到函数

的图象．关于函数

，下列说法正确的是（）

A．在上是增函数	B．其图象关于直线对称
C．函数是偶函数	D．在区间上的值域为

2022-01-15更新 | 997次组卷 | 21卷引用：广西北海市北海中学2021届高三12月月考文科数学试题

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20-21高三上·广西北海·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

3 . 设集合A＝{x∈N|1≤x≤3}，B＝{y|y＝x²，x∈R}，则A∩B＝（）

A．{0，1，2，3}

B．{1，2，3}

C．[1，3]

D．[0，3]

2021-01-09更新 | 441次组卷 | 1卷引用：广西北海市北海中学2021届高三12月考试数学理科试题

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11-12高一上·云南玉溪·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

垂直关系的向量表示数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 向量

，

.若向量

，则实数

的值是________.

2021-01-09更新 | 916次组卷 | 28卷引用：广西北海市北海中学2021届高三12月考试数学理科试题

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20-21高三上·广西北海·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

极坐标与直角坐标的互化普通方程与极坐标方程的互化与圆有关的距离问题

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

5 . 在平面直角坐标系

中，以坐标原点

为极点，

轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线

：

，曲线

：

（

为参数）.
（1）求曲线

与

的直角坐标方程；
（2）已知

分别为曲线

与曲线

上的动点，求

的最小值.

2020-12-16更新 | 296次组卷 | 3卷引用：广西北海市北海中学2021届高三12月月考文科数学试题

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20-21高三上·广西北海·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断直线与抛物线的位置关系抛物线中的直线过定点问题

名校

6 . 已知抛物线

：

，直线l：

（

）.
（1）证明：直线

与抛物线

恒有两个交点；
（2）直线

与

有两个交点

为原点，如果

，直线

是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.

2020-12-16更新 | 169次组卷 | 1卷引用：广西北海市北海中学2021届高三12月月考文科数学试题

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20-21高三上·广西北海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 曲线

在点

处的切线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-16更新 | 247次组卷 | 2卷引用：广西北海市北海中学2021届高三12月月考文科数学试题

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20-21高三上·广西北海·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

名校

8 . 设集合

，集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-16更新 | 99次组卷 | 1卷引用：广西北海市北海中学2021届高三12月月考文科数学试题

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11-12高二上·河南新乡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知

，则

的最小值是__________.

2020-12-11更新 | 449次组卷 | 28卷引用：广西北海市北海中学2021届高三12月月考文科数学试题

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20-21高三上·广西北海·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．

（1）求证：BE⊥DC；
（2）求直线PC与平面PDB所成角的正弦值．

2020-12-11更新 | 1040次组卷 | 1卷引用：广西北海市北海中学2021届高三12月考试数学理科试题

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