名校
解题方法
1 . 已知函数
，图象经过点
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断并用定义证明函数
在区间
上的单调性.
，图象经过点，且.(1)求
的值；(2)判断并用定义证明函数
在区间上的单调性.
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2024-01-06更新
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396次组卷
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3卷引用：天津市河北区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知幂函数的图象经过点
，则函数
为（ ）
的图象经过点，则函数为（ ）A．奇函数，且在 上是增函数 | B．偶函数，且在 上是减函数 |
| C．奇函数，且在上是减函数 | D．偶函数，且在上是增函数 |
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3 . 已知空间向量
， 则下列结论正确的是（ ）
， 则下列结论正确的是（ ）A．向量 在向量 上的投影向量是  |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体，
中，E为线段
的中点， 则直线
与平面
所成角的正弦值为______ ；点
到直线
的距离为______ .
中，E为线段的中点， 则直线与平面所成角的正弦值为到直线的距离为
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2023-11-12更新
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306次组卷
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3卷引用：天津市河北区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
天津市河北区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版天津市滨海新区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
5 . 已知椭圆
的一个顶点为
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
，过椭圆右焦点
且斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
，（
为原点），求直线 
的方程；
(3)过原点
作直线
的垂线，垂足为P，若 
，求 
的值.
的一个顶点为分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点且斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点.(1)求椭圆C的方程；
(2)若
，（为原点），求直线 的方程；(3)过原点
作直线的垂线，垂足为P，若 ，求 的值.
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2023-11-12更新
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675次组卷
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4卷引用：天津市河北区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 设椭圆
：
的左顶点为A，左焦点为
.已知椭圆的离心率为
，过点A的直线
与椭圆交于另一点，且点
与点关于
轴对称（与不重合）.若直线
与直线垂直，垂足为
，且
的面积
.
(1)求直线的斜率；
(2)求椭圆的方程.
：的左顶点为A，左焦点为.已知椭圆的离心率为，过点A的直线与椭圆交于另一点，且点与点关于轴对称（与不重合）.若直线与直线垂直，垂足为，且的面积.(1)求直线
的斜率；(2)求椭圆
的方程.
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2023-11-11更新
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509次组卷
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2卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 某班的全体学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为
，
，
，
.若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（ ）
，，，.若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（ ）
| A．40 | B．45 | C．50 | D．60 |
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2023-11-11更新
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942次组卷
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7卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中数学试题9.2.1总体取值规律的估计练习湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）专题9.2 用样本估计总体-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题22 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
则满足
的的取值范围是______ .
则满足的的取值范围是
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2023-11-11更新
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1106次组卷
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4卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.
中，底面，，，，，点为棱的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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