1 . 已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若成等差数列.（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角

2 . 已知椭圆过点，直线过的上顶点和右焦点，的倾斜角为，且满足.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设两点为椭圆的左、右顶点，点（异于左、右顶点）为椭圆上一动点，直线，的斜率分别为，，求证：为定值.

3 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求证：．

4 . 在锐角中，，，点为的外心.
(1)求证：；
(2)求的取值范围.

5 . 已知数列的前n项和为，且满足
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和.

6 . 如图，在平行四边形中，点M为中点，点N在上，.
   
(1)设，，用，表示向量；
(2)求证：M，N，C三点共线.

7 . 如图，在正方体中，H是的中点，E，F，G分别是DC，BC，HC的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若正方体棱长为2，请在正方体的表面完整做出过A，E，三点的截面，写出作图过程，并求出截面的面积.

8 . 在四棱锥中，平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA与底面成的角，M，N分别是AB，PC的中点.

(1)求证:平面PAD;
(2)二面角平面角的正切值.

9 . 已知数列中，，，（）.
(1)求证：数列是等比数列.
(2)求数列的通项.
(3)若数列的前n项和为，试比较与的大小.

10 . 已知数列的前项和．
(1)求证：是等差数列；
(2)求数列的前项和．