1 . 有8名同学站成一排照相，符合下列各题要求的不同排法共有多少种（用数字作答）？
(1)甲同学既不站在排头也不站在排尾；
(2)甲､乙､丙三位同学两两不相邻；
(3)甲､乙两同学相邻，且丙､丁两同学也相邻；
(4)甲､乙两同学不相邻，且乙､丙两同学也不相邻.
(1)甲同学既不站在排头也不站在排尾；
(2)甲､乙､丙三位同学两两不相邻；
(3)甲､乙两同学相邻，且丙､丁两同学也相邻；
(4)甲､乙两同学不相邻，且乙､丙两同学也不相邻.
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2 . 定义
.若向量
，向量
为单位向量，则
的取值范围是__________ .
.若向量，向量为单位向量，则的取值范围是
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解题方法
3 . 甲箱中有3个白球和3个黑球，乙箱中有2个白球和4个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以
表示由甲箱中取出的是白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以
表示从乙箱中取出的球是黑球的事件，则下列结论正确的是（ ）
表示由甲箱中取出的是白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示从乙箱中取出的球是黑球的事件，则下列结论正确的是（ ）A．事件 与事件 互斥 | B． |
| C．事件与事件相互独立 | D． |
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解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知随机变量 ，若 ，则 |
B． 的展开式中， 的系数为20 |
C．已知 ，则 |
D．从一批含有10件正品､4件次品的产品中任取3件，则取得1件次品的概率为 |
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解题方法
5 . 如图，四边形
，现将
沿
折起，当二面角
的大小在
时，直线
和
所成角为
，则
的最大值为（ ）
，现将沿折起，当二面角的大小在时，直线和所成角为，则的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 不透明口袋中有
个相同的黑色小球和红色､白色､蓝色的小球各1个，从中任取4个小球，
表示当
时取出黑球的数目，
表示当
时取出黑球的数目，则下列结论中成立的是（ ）
个相同的黑色小球和红色､白色､蓝色的小球各1个，从中任取4个小球，表示当时取出黑球的数目，表示当时取出黑球的数目，则下列结论中成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知离散型随机变量
服从二项分布且
，则
的最小值为（ ）
服从二项分布且，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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8 . 经统计，我市每年四月份降雨的概率为
，出现四级以上大风天气的概率为
，在出现四级以上大风天气条件下，降雨的概率为
，则在已知降雨的条件下，出现四级以上大风天气的概率为（ ）
，出现四级以上大风天气的概率为，在出现四级以上大风天气条件下，降雨的概率为，则在已知降雨的条件下，出现四级以上大风天气的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 
的展开式中所有不含
的项的系数之和为（ ）
的展开式中所有不含的项的系数之和为（ ）A． | B． | C．1 | D．243 |
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10 . 设直线
，一束光线从原点
出发沿射线
向直线
射出，经反射后与轴交于点
，再次经轴反射后与
轴交于点
．若
，则
的值为__________ .
，一束光线从原点出发沿射线向直线射出，经反射后与轴交于点，再次经轴反射后与轴交于点．若，则的值为
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