组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 1117 道试题
1 . 已知函数上的导函数为,若对任意恒成立,关于下列两个命题的判断,说法正确的是(       
命题①:方程至多只有一个实数根;
命题②:若是以2为周期的周期函数,则对任意,都有
A.①真命题;②假命题B.①假命题;②真命题
C.①真命题;②真命题D.①假命题;②假命题
今日更新 | 3次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区2023-2024学年高二下学期学业质量调研数学试卷
2 . 设是以为焦点的抛物线上的动点,是圆上的动点,则的最小值为______
今日更新 | 4次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区2023-2024学年高二下学期学业质量调研数学试卷
3 . 沿着正四面体的三条棱的方向分别有大小等于的三个力,则此三个力的合力的大小为______
今日更新 | 8次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区2023-2024学年高二下学期学业质量调研数学试卷
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为分别为的上,下顶点,上不同于点A的两点.
(1)求的值;
(2)记的面积分别为,若,求的取值范围;
(3)若直线的斜率之和为2,作,垂足为,试问:点是否在一个定圆上?若是,求出该圆的方程;若不是,说明理由.
今日更新 | 6次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区2023-2024学年高二下学期学业质量调研数学试卷
5 . 设分别是双曲线的左,右焦点,若存在过点的直线的左支交于两点,且为等腰直角三角形,则双曲线的离心率为______
今日更新 | 4次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区2023-2024学年高二下学期学业质量调研数学试卷
6 . 设直线为公海与领海的分界线,一巡逻艇在处发现了北偏东的海面处有一艘走私船,此走私船正向停泊在公海上接应的走私海轮航行,以便上海轮后逃窜.已知巡逻艇的航速是走私船航速的2倍,相距约为20海里,走私船可能向任一方向逃窜.在如图所示的平面直角坐标系中,试问:

   

(1)如果走私船和巡逻艇都是沿直线航行,且走私船和巡逻船相距6海里,那么走私船能被截获的点是哪些?
(2)设,要保证巡逻艇在领海内捕获走私船(即不能截获走私船的区域与公海不相交),相距最远是多少海里?
今日更新 | 4次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区2023-2024学年高二下学期学业质量调研数学试卷
7 . 若函数的图像上有两个不同点处的切线重合,则称该切线为函数的图像的“自公切线”.
(1)试判断函数的图像是否存在“自公切线”(不需要说明理由);
(2)若,求函数的图像的“自公切线”方程;
(3)设,求证:函数的图像不存在“自公切线”
今日更新 | 7次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区2023-2024学年高二下学期学业质量调研数学试卷
8 . 已知实数,在的二项展开式中.
(1)求项的系数;
(2)若第三项不大于第五项,求的取值范围.
今日更新 | 13次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区2023-2024学年高二下学期学业质量调研数学试卷
9 . 如图,在中,平面平面四边形是边长为2的正方形.

(1)证明
(2)若直线与平面所成的角为30°,求二面角的余弦值.
今日更新 | 113次组卷 | 1卷引用:上海市上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
10 . 已知点集分别表示曲线,其中实数满足,则的公共点的个数可能为(       
A.1个B.2个C.3个D.4个
今日更新 | 6次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区2023-2024学年高二下学期学业质量调研数学试卷
共计 平均难度:一般