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1 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 的展开式中的常数项为60，则 |
D．若随机变量 的方差 ，则 |
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7日内更新
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162次组卷
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2卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
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解题方法
2 . 对正实数
，若定义在
上的函数
满足：对任意的实数
，都有
，则称是“增函数”. 现给出如下两个命题：命题甲：若对一切正有理数 ，函数均为“增函数”，则是上的增函数，命题乙：若对一切正无理数 ，函数均为“增函数”，则是上的增函数，则下列说法正确的是（ ）
，若定义在上的函数满足：对任意的实数，都有，则称是“增函数”. 现给出如下两个命题：命题甲：若对一切，函数均为“增函数”，则是上的增函数，命题乙：若对一切，函数均为“增函数”，则是上的增函数，则下列说法正确的是（ ）| A．甲是真命题，乙是假命题 | B．甲是真命题，乙是真命题 |
| C．甲是假命题，乙是假命题 | D．甲是假命题，乙是真命题 |
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3 . 某场中国队与巴西队的足球比赛进入了激动人心的点球大战，中国队需要从除守门员外的10名首发队员中选5名队员依次主罚点球. 已知除守门员外的10名首发队员中有2名前锋、4名中场、4名后卫，若要求2名前锋必须入选、且不能相邻，那么主罚点球人员的不同排列方法有_______ 种.（不考虑是否踢进等问题）
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解题方法
4 . 下列命题为真命题的有（ ）个.
①若随机变量
的方差为
，则
；
②对于随机事件A与B，若
，则事件A与B独立；
③相关系数
越大，两组数据的相关程度越强.
①若随机变量
的方差为，则；②对于随机事件A与B，若
，则事件A与B独立；③相关系数
越大，两组数据的相关程度越强.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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5 . 
，已知
是定义在
上的偶函数，且
时，
，则集合
______ .
，已知是定义在上的偶函数，且时，，则集合
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解题方法
6 . 某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲、乙必须参加且不担任四辩，则不同的安排方法种数为（ ）
| A．36 | B．72 | C．144 | D．240 |
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7 . 若函数
的四个零点从小到大恰好构成等差数列，则
________ .
的四个零点从小到大恰好构成等差数列，则
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8 . 已知
是实数，则
的一个必要非充分条件是（ ）
是实数，则的一个必要非充分条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 方程
的解集为________ .
的解集为
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10 . 在某校举办“青春献礼二十大，强国有我新征程”的知识能力测评中，随机抽查了100名学生，其中共有4名女生和2名男生的成绩在90分以上，从这6名同学中每次随机抽1人在全校作经验分享，每位同学最多分享一次，记第一次抽到女生为事件
，第二次抽到男生为事件
.
(1)求
，
；
(2)若把抽取学生的方式更改为：从这6名学生中随机抽取3人进行经验分享，记被抽取的3人中女生的人数为，求的分布列和数学期望．
，第二次抽到男生为事件.(1)求
，；(2)若把抽取学生的方式更改为：从这6名学生中随机抽取3人进行经验分享，记被抽取的3人中女生的人数为
，求的分布列和数学期望．
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