1 . 中国17岁射击运动员黄雨婷在2023年杭州亚运会上以顽强作风和精湛技艺为中国代表团摘得三枚金牌，展现了奋发向上、勇攀高峰的精神面貌.以下是她在女子10米气步枪个人项目决赛最后淘汰赛阶段14次射击取得的成绩（单位：环）

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
10.3	10.3	10.4	10.4	10.8	10.8	10.5	10.4	10.7	10.5	10.7	10.7	10.3	10.6

则该组数据的方差是______.（近似到0.001）

2 . 把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别写在10张一样的卡片上，并随机抽取1张.设A：出现偶数，B：出现3的倍数.若“A，B两个事件至少有一个发生”的对立事件是C，则事件C对应的子集是______.

3 . 现行国际比赛标准的乒乓球直径是40毫米，在忽略材料厚度和制造误差的情况下，则乒乓球的表面积大约为______平方毫米．（数值近似到0.01）

4 . 年月日至月日在国家会展中心举办中国国际进口博览会期间，为保障展会的顺利进行，有、两家外卖公司负责为部分工作者送餐.两公司某天各自随机抽取名送餐员工，统计公司送餐员工送餐数，得到如图频率分布直方图；统计两公司样本送餐数，得到如图送餐数分布茎叶图，已知两公司样本送餐数平均值相同.

   

(1)求的值
(2)求、的值
(3)为宣传道路交通安全法，并遵循按劳分配原则，公司决定员工送餐份后，每多送份餐对其进行一次奖励，并制定了两种不同奖励方案：
方案一：奖励现金红包元.
方案二：答两道交通安全题，答对题奖励元，答对题奖励元，答对题奖励元.员工每一道题答题相互独立且每题答对概率为与该员工交通安全重视程度相关）.
求下表中的值（用表示）；从员工收益角度出发，如何选择方案较优？并说明理由.
附：方案二综合收益满足公式，为该员工被奖励次数.

方案二奖励	元	元	元
概率

5 . （1）骰子是每一面上分别标注数字圆点1，2，3，4，5，6且质地均匀的小正方体，常被用来做等可能性试验，习惯上总是观察朝上的面和点数，请写出下列随机试验的样本空间；
①单次掷一颗骰子，观察点数；
②先后掷两颗骰子，观察点数之和为7且第二次点数大于第一次点数的可能结果；
（2）掷一颗骰子，用分别表示事件“结果是偶数”与事件“结果不小于3”.请验证这两个随机事件是否独立，并请说明理由.

6 . 某校有学生1800人，为了解学生的作业负担，学校向学生家长随机抽取了1000人进行调查，其中70%的家长回答他们孩子每天睡眠时间大致在6-7小时，28%的家长回答他们孩子回家做作业的时间一般在3-4小时，下列说明正确的是（       ）.

A．总体是1000	B．个体是每一名学生
C．样本是1000名学生	D．样本容量是1000

7 . 以下论述描述正确的是______.（请填写对应序号）
①随机现象是不可重复的；
②随机现象出现某一结果的可能性大小都是不可测的；
③概率就是描述随机现象中某些结果出现的可能性大小.

8 . 设是定义在上的函数，若存在区间和，使得在上严格减，在上严格增，则称为“含谷函数”，为“谷点”，称为的一个“含谷区间”．
(1)判断下列函数中，哪些是含谷函数？若是，请指出谷点；若不是，请说明理由：
（i），（ii）；
(2)已知实数，是含谷函数，且是它的一个含谷区间，求的取值范围；
(3)设，．设函数是含谷函数，是它的一个含谷区间，并记的最大值为．若，且，求的最小值．

9 . 某街道规划建一座口袋公园．如图所示，公园由扇形区域和三角形区域组成．其中三点共线，扇形半径为30米．规划口袋公园建成后，扇形区域将作为花草展示区，三角形区域作为亲水平台区，两个区域的所有边界修建休闲步道．

(1)若，，求休闲步道总长（精确到米）；
(2)若，在前期民意调查时发现，绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣．请你根据民意调查情况，从该区域面积最大或周长最长的视角出发，选择其中一个方案，设计三角形的形状．

10 . 对于函数和，及区间，若存在实数，使得对任意恒成立，则称在区间上“优于”．有以下两个结论：
①在区间上优于；
②当时，在区间上优于．
那么（       ）

A．①、②均正确	B．①正确，②错误
C．①错误，②正确	D．①、②均错误