1 . 已知定义在
上的函数
、
满足
，且为偶函数，为奇函数．
(1)求函数和的解析式；
(2)函数
，若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数解，求实数
的取值范围．
上的函数、满足，且为偶函数，为奇函数．(1)求函数
和的解析式；(2)函数
，若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
且
．
(1)若
，求方程
的解；
(2)若对
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
，且．(1)若
，求方程的解；(2)若对
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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2024-01-24更新
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580次组卷
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4卷引用：江西省抚州市广昌县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省抚州市广昌县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市龙华区2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题（已下线）第10题 动静转换求范围，构造函数是关键（优质好题一题多解）（已下线）第05讲 对数与对数函数（八大题型）（练习）-1
名校
解题方法
3 . 已知复数
、
是方程
的解．
(1)
的值；
(2)若复平面内表示的点在第三象限，
为纯虚数，其中
，求的值．
、是方程的解．(1)
的值；(2)若复平面内表示
的点在第三象限，为纯虚数，其中，求的值．
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2023-07-28更新
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353次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题山东省临沂市罗庄区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）FHsx1225yl191（已下线）【高一模块二】类型3 以复数为背景的解答题（B卷提升卷）
4 . 已知向量
，
．设函数
，
．
(1)求函数
的解析式及其单调增区间；
(2)设
，若方程
在
上有两个不同的解
，求实数的取值范围，并求
的值.
(3)若将
的图像上的所有点向左平移
个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图像．当
（其中
）时，记函数的最大值与最小值分别为
与
，设
，求函数
的解析式.
，．设函数，．(1)求函数
的解析式及其单调增区间；(2)设
，若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围，并求的值.(3)若将
的图像上的所有点向左平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设，求函数的解析式.
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2023-03-26更新
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854次组卷
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2卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，
，
与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数
，关于方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(3)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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2022-01-02更新
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1984次组卷
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8卷引用：江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）
名校
6 . 已知函数
，
在
上有最大值1和最小值0.设
.（其中
为自然对数的底数）
（1）求，
的值；
（2）若不等式
在
有解，求实数
的取值范围；
（3）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
，在上有最大值1和最小值0.设.（其中为自然对数的底数）（1）求
，的值；（2）若不等式
在有解，求实数的取值范围；（3）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2020-09-04更新
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1873次组卷
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2卷引用：江西省新余市2018-2019学年高一上学期期末质量检测数学试题
7 . 已知函数
.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数
的图象，若方程
在
上有两个不相等的实数解
，
，求实数m的取值范围，并求
的值.
.（1）求函数
的单调递增区间；（2）将函数
的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数解，，求实数m的取值范围，并求的值.
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2020-02-25更新
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1794次组卷
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7卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
8 . 已知函数
，
，
.
（1）若
，解关于的方程
；
（2）设
，函数
在区间
上的最大值为3，求
的取值范围；
（3）当
时，对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不大于1，求的取值范围.
，，.（1）若
，解关于的方程；（2）设
，函数在区间上的最大值为3，求的取值范围；（3）当
时，对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于1，求的取值范围.
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2020-02-13更新
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1177次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（重点班）上学期期末数学试题
江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（重点班）上学期期末数学试题江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（18班）上学期期中数学试题（已下线）专题04 《幂函数、指数函数和对数函数》中的解答题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
