1 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 对于一个古典概型的样本空间和事件，若，则（       ）

A．事件与事件互斥	B．
C．事件与事件相互独立	D．

3 . 今年8月24日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有21种半衰期在10年以上；有8种半衰期在1万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度与时间（年）近似满足关系式（，为大于0的常数且）.若时，；若时，.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度为时，大约需要________年（最终结果四舍五入，参考数据： ，）

4 . 若，，则以下结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则有3个零点	D．若，则有5个零点

6 . 已知集合，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

7 . 南朝乐府民歌《子夜四时歌》之夏歌曰：“叠扇放床上，企想远风来；轻袖佛华妆，窈窕登高台.”，中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴.如图所示，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形环（扇形环是一个圆环被扇形截得的一部分）制作而成.若一把折扇完全打开时，其扇形环扇面尺寸（单位：）如图所示，则该扇面的面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，，且满足，则的最小值为______________.

9 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种乌龙茶用的水泡制，等到茶水温度降至时再饮用，可以产生最佳口感．某实验小组为探究在室温下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的如下数据：

时间	0	1	2	3	4	5
水温	100.00	92.00	84.80	78.37	72.53	67.27

设茶水温度从开始，经过后的温度为，现给出以下三种函数模型：
①；
②；
③．
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用前的数据求出相应的解析式；
(2)根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.01）；
（参考数据：．）

10 . 已知函数，记．
(1)求函数的定义域；
(2)是否存在实数，使得当时，的值域为?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由．