练习题及答案-绵阳高中数学期末-精品-组卷网

23-24高二下·安徽马鞍山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

建立二项分布模型解决实际问题

名校

1 . 如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点

出发，每隔

等可能地向上或向右移动一个单位，则质点移动6次后位于

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-28更新 | 539次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期期末热身数学试题

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23-24高二下·吉林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 在某次人工智能知识问答中，考生甲需要依次回答

道试题.若甲答对某道试题，则下一道试题也答对的概率为

，若甲答错某道试题，则下一道试题答对的概率为

.
(1)若

，考生甲第1道试题答对与答错的概率相等，记考生甲答对试题的道数为

，求

的分布列与期望；
(2)若

，且考生甲答对第1道试题，求他第10道试题也答对的概率.

2024-06-28更新 | 701次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期期末热身数学试题

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23-24高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

3 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”．如数列1，3，第1次“和扩充”后得到数列1，4，3；第2次“和扩充”后得到数列1，5，4，7，3；依次扩充，记第

次“和扩充”后所得数列的项数记为

，所有项的和记为

，数列

的前

项为

，则（）

A．	B．满足的的最小值为11
C．	D．

2024-06-28更新 | 464次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期期末热身数学试题

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23-24高二下·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式求等比数列前n项和含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，

(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，以

为切点，作直线

交

的图像于异于

的点

，再以

为切点，作直线

交

的图像于异于

的点

，…，依此类推，以

为切点，作直线

交

的图像于异于

的点

，其中

．求

的通项公式．
(3)在（2）的条件下，证明：

2024-06-28更新 | 495次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期期末热身数学试题

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23-24高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求指定项的系数

名校

5 .

的展开式中

的系数为（）

A．50

B．100

C．

D．

2024-06-28更新 | 569次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期期末热身数学试题

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2024·安徽六安·三模

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 为迎接2024新春佳节，某地4S店特推出盲盒抽奖营销活动中，店家将从一批汽车模型中随机抽取50个装入盲盒用于抽奖，已知抽出的50个汽车模型的外观和内饰的颜色分布如下表所示.

	红色外观	蓝色外观
棕色内饰	20	10
米色内饰	15	5

(1)从这50个模型中随机取1个，用

表示事件“取出的模型外观为红色”，用

表示事件“取出的模型内饰为米色”，求

和

，并判断事件

与

是否相互独立；
(2)活动规定：在一次抽奖中，每人可以一次性拿2个盲盒.对其中的模型给出以下假设：假设1：拿到的2个模型会出现3种结果，即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色以及仅外观或仅内饰同色.假设2：按结果的可能性大小，概率越小奖项越高.假设3：该抽奖活动的奖金额为一等奖3000元、二等奖2000元、三等奖1000元.请你分析奖项对应的结果，设

为奖金额，写出

的分布列并求出

的期望（精确到元）.