名校
解题方法
1 . 设抛物线C：
（
），直线l：
交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线
于点M．对任意
，直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．
(1)求C的方程；
(2)若直线
，且
与C相切于点N，证明：
的面积不小于
．
（），直线l：交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线于点M．对任意，直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．(1)求C的方程；
(2)若直线
，且与C相切于点N，证明：的面积不小于．
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2024-04-26更新
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3514次组卷
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6卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题2024届广东省深圳市二模数学试题（已下线）第30题 几何分析曲径通幽，代数推演水到渠成（优质好题一题多解）（已下线）易错点8 圆锥曲线问题中未讨论直线斜率的特殊情况江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题广东省江门市第一中学2024届高三下学期阶段性考试（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知集合
且
，若
中的点均在直线
的同一侧，则实数
的取值范围为（ ）
且，若中的点均在直线的同一侧，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-18更新
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1521次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
名校
解题方法
3 . 若实数集
对
，均有
，则称
具有Bernoulli型关系．
(1)若集合
，判断
是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；
(2)设集合
，若
具有Bernoulli型关系，求非负实数
的取值范围；
(3)当
时，证明：
．
对，均有，则称具有Bernoulli型关系．(1)若集合
，判断是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；(2)设集合
，若具有Bernoulli型关系，求非负实数的取值范围；(3)当
时，证明：．
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2024-04-16更新
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1173次组卷
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4卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 平面直角坐标系xOy中，已知点
，
其中
，若圆
上存在点P满足
，则实数a的取值范围是（ ）
，其中，若圆上存在点P满足，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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989次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
名校
解题方法
5 . 下列函数中均满足下面三个条件的是（ ）
①
为偶函数；②
；③有最大值
①
为偶函数；②；③有最大值A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-31更新
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443次组卷
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2卷引用：安徽省池州市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 平面内一动点P到直线
的距离，是它到定点
的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹
的方程；
(2)经过点F的直线（不与y轴重合）与轨迹相交于M，N两点，过点M作y轴平行线交直线l于点T，求证：直线
过定点.
的距离，是它到定点的距离的2倍.(1)求动点P的轨迹
的方程；(2)经过点F的直线（不与y轴重合）与轨迹
相交于M，N两点，过点M作y轴平行线交直线l于点T，求证：直线过定点.
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2024-03-29更新
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433次组卷
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2卷引用：安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
名校
7 . 某公司收集了某商品销售收入
（万元）与相应的广告支出
（万元）共10组数据
（
），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.
点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（ ）
（万元）与相应的广告支出（万元）共10组数据（），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.
点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（ ）A．决定系数 变小 | B．残差平方和变小 |
C．相关系数 的值变小 | D．解释变量与预报变量相关性变弱 |
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2024-03-27更新
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2369次组卷
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21卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（理）试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题安徽省A10联盟2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题四川省乐山市牛华中学2024届高三下学期理科数学模拟试题（三）四川省广安市2024届高三二模理科数学试题（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练（已下线）专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 一元线性回归模型与独立性检验常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题07 回归方程与独立性检验--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）必考考点8 成对数据统计分析 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点) 四川省遂宁中学校高新校区2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
在区间
上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在棱长为1的正方体
中，P为棱上一点，满足
（d为定值），记P点的个数为n，则下列说法正确的是（ ）
中，P为棱上一点，满足（d为定值），记P点的个数为n，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．当 时， |
| D．n的最大值为18 |
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解题方法
10 . 编号为1，2，3，4的四名同学一周内课外阅读的时间（单位：h）用
表示，
，将四名同学的课外阅读时间看成总体，则总体的均值为
．先后随机抽取两个
值，用这两个值的均值来估计总体均值．
(1)若采用有放回的方式抽样（两个值可以相同），则样本均值的可能取值有多少个？写出样本均值的分布列并求其数学期望；
(2)若采用无放回的方式抽样，则样本均值超过总体均值的概率会不会大于0.5？
(3)若考虑样本均值与总体均值的差的绝对值不超过0.5的概率，那么采用哪种抽样方法概率更大？
表示，，将四名同学的课外阅读时间看成总体，则总体的均值为．先后随机抽取两个值，用这两个值的均值来估计总体均值．(1)若采用有放回的方式抽样（两个
值可以相同），则样本均值的可能取值有多少个？写出样本均值的分布列并求其数学期望；(2)若采用无放回的方式抽样，则样本均值超过总体均值的概率会不会大于0.5？
(3)若考虑样本均值与总体均值的差的绝对值不超过0.5的概率，那么采用哪种抽样方法概率更大？
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