1 . 已知定义在上的函数满足，，且.
(1)求的值；
(2)判断的奇偶性，并证明.

2 . 经过函数性质的学习，我们知道：“函数的图象关于原点中心对称”的充要条件是“是奇函数”.某数学学习小组对上述结论进行再探究，又得到一个真命题：“函数的图象关于点中心对称”的充要条件是“为奇函数”.若定义域为的函数的图象关于点中心对称，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)若函数满足：当定义域为时值域也是，则称区间为的“保值”区间.若函数在上存在保值区间，求的取值范围.

3 . 函数的值域为______.

4 . 直线与间的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在下列四个选项，其中正确的有（     ）

A．与向量同方向的单位向量

B．若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量，，则在上的投影向量为

6 . 某学校有男生3000人，女生2000人，为调查该校全体学生每天睡眠时间，采用分层抽样的方法抽取样本，计算得男生每天睡眠时间均值为8小时，方差为1，女生每天睡眠时间为7.5小时，方差为0.5．若男、女样本量按比例分配，则可估计总体均值为______小时，总体方差为______．

7 . 已知点，，若点P满足，则P的轨迹方程为______．

8 . 如图，已知函数的图象与函数的图象交于两点.过，分别作轴的垂线，垂足分别为，，并且，分别交函数的图象于，两点.

(1)探究线段与的大小关系，并证明；
(2)若平行于轴，求四边形的面积.

9 . 袋子中有1个红球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球，从中取三次球，每次取一个球，取球后不放回，设事件，，，则下列结论正确的是（     ）

A．	B．
C．A与B相互独立	D．

10 . 任意抛掷一次骰子，朝上面的点数记为X，则，定义事件：，，，则（     ）

A．	B．
C．	D．B，C相互独立