1 . 已知椭圆过点，左焦点为，过点的直线与椭圆交于两点，动点在直线上，直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)问是否存在实数，使得恒成立，如果存在，请求出的值，如果不存在，请说明理由.

2 . 已知是过抛物线焦点且互相垂直的两弦，
(1)若直线的倾斜角为，求弦长；
(2)求的值.

3 . 过抛物线上一点作两条相互垂直的直线，与E的另外两个交点分别为A，B，则（       ）

A．E的准线方程为

B．过点M与E相切的直线方程为

C．直线AB过定点

D．的最小值为

4 . 已知a，b，c为实数，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，，则	D．若，则

5 . 在棱长为2的正四面体ABCD中，E，F，G分别是棱AB，AD，DC的中点.则下列各式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，正方体的棱长为2，O为的中点，点E在棱上，且．

(1)证明：平面ABCD；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．

7 . 已知椭圆的短轴长，离心率为．
(1)求C的标准方程：
(2)过点的直线与C交于P，Q两点，P关于x轴对称的点为R，求面积的最大值．

8 . 如图，在四棱锥中，，.

(1)求证：平面；
(2)若，若平面与平面夹角的余弦值为，求实数的值.

9 . 设函数，对任意给定的，都存在唯一的，使得成立，则a的最小值是（       ）

A．

B．1

C．

D．2

10 . 函数（其中）的部分图象如图所示，先把函数的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象．

(1)求函数图象的对称中心；
(2)当时，求的值域．