1 . 《九章算术》中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,则堆放的米约有( )
A.14斛 | B.22斛 | C.36斛 | D.66斛 |
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2 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在四面体
中,
是直角三角形,
为直角,点
,
分别是
,
的中点,且
,
,
,
,则( )
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A.![]() ![]() |
B.四面体![]() |
C.![]() ![]() |
D.过A、![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-19更新
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335次组卷
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3卷引用:专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)
(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题
3 . 英国著名数学家布鲁克·泰勒(Taylor Brook)以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数,泰勒级数用无限连加式来表示一个函数,如:
,其中
.根据该展开式可知,与
的值最接近的是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-17更新
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2209次组卷
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6卷引用:信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)
(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)(已下线)专题05 三角函数(已下线)情境1 源于教材阅读材料命题重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
4 . 蚊香具有悠久的历史,我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下:在水平直线上取长度为1的线段
,作一个等边三角形
,然后以点B为圆心,
为半径逆时针画圆弧交线段
的延长线于点D(第一段圆弧),再以点C为圆心,
为半径逆时针画圆弧交线段
的延长线于点E,再以点A为圆心,
为半径逆时针画圆弧……以此类推,当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时,“蚊香”的长度为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-11更新
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2530次组卷
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10卷引用:信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)
(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)(已下线)专题06 数列江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 蒙日是法国著名的数学家,他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆,所以这个圆又被叫做“蒙日圆”,已知点A、B为椭圆
(
)上任意两个动点,动点P在直线
上,若
恒为锐角,则根据蒙日圆的相关知识,可知椭圆C的离心率的取值范围为______
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2023-12-30更新
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918次组卷
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6卷引用:专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)
6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”. 后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系
中,
,点P满足
.设点P的轨迹为C,下列结论正确的是( )
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A.C的方程为![]() |
B.在x轴上存在异于![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.在C上存在点M,使得![]() |
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2023-11-03更新
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574次组卷
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5卷引用:专题07 直线与圆(解密讲义)
(已下线)专题07 直线与圆(解密讲义)(已下线)2.4.2 圆的一般方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 镇国寺塔亦称西塔,是一座方形七层楼阁式砖塔,顶端塔刹为一青铜铸葫芦,葫芦表面刻有“风调雨顺、国泰民安”八个字,是全国重点文物保护单位、国家3A级旅游景区,小胡同学想知道镇国寺塔的高度MN,他在塔的正北方向找到一座建筑物AB,高为7.5
,在地面上点C处(B,C,N在同一水平面上且三点共线)测得建筑物顶部A,镇国寺塔顶部M的仰角分别为15°和60°,在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°,则镇国寺塔的高度约为( )(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-05更新
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882次组卷
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15卷引用:专题03 解三角形(解密讲义)
(已下线)专题03 解三角形(解密讲义)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考)数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题四川省2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考)理科数学试题四川省2024届高三上学期第二次联考(月考)数学(文)试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(文)试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置,被称为“定楼神器”,如图1.由物理学知识可知,某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移
和时间
的函数关系为
,如图2,若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为
,
,
,且
,
,则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为( )
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A.![]() | B.![]() | C.1s | D.![]() |
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2023-09-03更新
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1424次组卷
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28卷引用:专题02 三角函数的图像与性质(分层练,常考题型+拓展培优+挑战真题)
(已下线)专题02 三角函数的图像与性质(分层练,常考题型+拓展培优+挑战真题)江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题(已下线)第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用(高频考点—精练)(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山西省山西大学附属中学校2023届高三上学期9月模块诊断数学试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 (人教A)(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列(已下线)5.7 三角函数的应用-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)5.7 三角函数的应用精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)【第一练】5.7三角函数的应用(已下线)5.7三角函数的应用河南省商开大联考2022~2023学年高一上学期期末考试数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题(已下线)专题5.14 三角函数的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2022-2023学年高一下学期第二次段考(期中)数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(人教B)(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练【北师大版】(已下线)模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)
名校
解题方法
9 . 蹴鞠(如图所示),又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等,蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义,鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动,类似今日的足球.2006年5月20日,蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录,已知某鞠的表面上有四个点A,B,C,D,四面体ABCD的体积为
,BD经过该鞠的中心,且
,
,则该鞠的表面积为( )
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2023-04-15更新
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2373次组卷
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15卷引用:黄金卷07(2024新题型)
(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10专题14空间向量与立体几何(单选填空题)(已下线)期末模拟试卷02-期中期末考点大串讲(已下线)信息必刷卷03(天津专用)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题重庆市2023届高三考前押题数学试题第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评理科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评文科数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
10 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出,是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想涉及到很多领域的应用,有些数学家将黎曼猜想的攻坚之路趣称为:“各大行长躲在银行保险柜前瑟瑟发抖,不少黑客则潜伏敲着键盘蓄势待发”.黎曼猜想研究的是无穷级数
,我们经常从无穷级数的部分和
入手.已知正项数列
的前
项和为
,且满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2630b7cf4c960f92047df9ccb1703f9e.png)
______ (其中
表示不超过
的最大整数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c58182f69f762e2bfc9c3269901f5fc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b3bd282c6e7cad9cf53cde43b122da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9583a4d9bf7b954042226232d23a8c19.png)
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1107次组卷
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5卷引用:专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(解密讲义)
(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(解密讲义)(已下线)第82练 计算速度训练22023届高三第七次百校大联考数学试题(新高考)上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04 数列(5)