1 . 若圆与直线相切，且与圆相切于点，则圆的半径为（       ）

A．5

B．3

C．

D．

2 . 《黄帝内经》中十二时辰养生法认为：子时的睡眠对一天至关重要（子时是指23点到次日凌晨1点）．相关数据表明，入睡时间越晚，沉睡时间越少，睡眠指数也就越低．根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体的睡眠指数统计如图，则下列说法错误的是（       ）

A．在睡眠指数的人群中，早睡人数多于晚睡人数

B．早睡人群睡眠指数主要集中在

C．早睡人群睡眠指数的极差比晚睡人群睡眠指数的极差小

D．晚睡人群睡眠指数主要集中在

3 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

4 . 已知函数若函数有4个零点．则实数的取值范围是_________．

5 . 设，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知一个古典概型，其样本空间中共有12个样本点，其中事件有6个样本点，事件有4个样本点，事件有8个样本点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知矩形ABCD中，点E在边CD上，且．现将沿AE向上翻折，使点D到点P的位置，构成如图所示的四棱锥．

   

(1)若点F在线段AP上，且平面PBC，求的值；
(2)若，求锐二面角的余弦值．

8 . 已知函数的部分图像如图所示，且关于的不等式的解集为，，则正偶数a的最小值为______．

   

9 . 在中，已知点边上的中线长与边上的中线长之和为，记的重心G的轨迹为曲线C．

(1)求C的方程；
(2)若圆，过坐标原点O且与y轴不重合的任意直线与圆相交于点，直线与曲线的另一个交点分别是点，求面积的最大值．

10 . 求关于x的方程至少有一个负实根的充要条件．