1 . 已知 
(1)比较
， x的大小， 并证明;
(2)求证：
(1)比较
， x的大小， 并证明;(2)求证：
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2 . 下列函数最小值为4的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知 
(1)将，
，
，
按由小到大排列，并证明；
(2)令
求证: 
在
内无零点.
(1)将
，，，按由小到大排列，并证明；(2)令
求证: 在内无零点.
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2024-08-20更新
|
388次组卷
|
3卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三下学期4.20模拟考试理科数学试题
4 . 如图， 在三棱台 
中， 
和 
都为等边三角形，且边长分别为2和4， 
,
为线段
的中点， 
为线段
上的点，
平面
.的中点;
(2)求三棱锥
的体积.
中， 和 都为等边三角形，且边长分别为2和4， , 为线段 的中点， 为线段上的点， 平面 .
的中点;(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
5 . 已知函数 
（
且
）， 若
有最小值， 则实数a的取值范围是____________ .
（且）， 若有最小值， 则实数a的取值范围是
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解题方法
6 . 已知点
为圆
上任意一点，
，线段
的垂直平分线交直线
于点
，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若过点的直线
与曲线的两条渐近线交于
，
两点，且为线段ST的中点.
（i）证明：直线与曲线有且仅有一个交点；
（ii） 求证：
是定值.
为圆上任意一点，，线段的垂直平分线交直线于点 ，设点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若过点
的直线与曲线的两条渐近线交于，两点，且为线段ST的中点.（i）证明：直线
与曲线有且仅有一个交点；（ii） 求证：
是定值.
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7 . 在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
， 已知 
边上的中线
，
相交于点， 则直线
的夹角为____________ .
中，角、、的对边分别为、、， 已知 边上的中线，相交于点， 则直线的夹角为
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解题方法
8 . 将函数
的图象向左平移
个单位后， 所得图象关于y轴对称，则实数 m的值为____________ .
的图象向左平移个单位后， 所得图象关于y轴对称，则实数 m的值为
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解题方法
9 . 若连续抛两次骰子得到的点数分别为a，b，则点
在直线
上的概率为____________ .
在直线上的概率为
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解题方法
10 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是：从第一个正三角形（边长为1）P1开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线，称为科赫曲线.设Pn的周长和面积分别为Ln、Sn，下列结论正确的是（ ）
②
③
既不是等差数列，也不是等比数列；
④
②
③
既不是等差数列，也不是等比数列； ④
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．①②③④ |
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