2 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若存在，使得成立，求的取值范围．

3 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小；

4 . 正方体中，E，F分别是的中点，则直线与EF所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若，满足约束条件则的最大值为______.

6 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长的棱的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．

(1)画出和的图象；
(2)若，求a的值．

8 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出C的普通方程；
(2)若A，B是C上异于坐标原点O的两动点，且，，并与线段AB相交于点P，求点P轨迹的极坐标方程．

9 . 设函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，
①求a的取值范围；
②证明：．

10 . 已知定点，及动点，点R是直线MQ上的动点，且．
(1)求点R的轨迹C的方程；
(2)过点的直线与曲线C交于点A，B，试探究：的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．