1 . 如图，各边与坐标轴平行或垂直的矩形内接于椭圆，其中点，分别在第三、四象限，边，与轴的交点为，.

(1)若，且，为椭圆的焦点，求椭圆的离心率；
(2)若是椭圆的另一内接矩形，且点也在第三象限，若矩形和矩形的面积相等，证明：是定值，并求出该定值；
(3)若是边长为1的正方形，边，与轴的交点为，，设（，，…，）是正方形内部的100个点，记，其中，，，.证明：，，，中至少有两个小于81.

2 . 数列，，，该数列为著名的裴波那契数列，它是自然界的产物揭示了花瓣的数量、树木的分叉、植物种子的排列等植物的生长规律，则下面结论正确的是（       ）

A．	B．
C．数列为等比数列	D．数列为等比数列

3 . 在正三棱台中，，，，，，过MN与平行的平面记为，则下列命题正确的是（       ）

A．四面体的体积为	B．四面体外接球的表面积为
C．截棱台所得截面面积为2	D．将棱台分成两部分的体积比为

4 . 已知抛物线C：的焦点为F，P，Q为C上两点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的最小值为4

B．若，记，则

C．过点与C只有一个公共点的直线有且仅有两条

D．以PQ为直径的圆与C的准线相切，则直线PQ过F

5 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在圆台中，分别为上、下底面直径，且，， 为异于的一条母线．

(1)若为的中点，证明：平面；
(2)若，求二面角的正弦值．

7 . “完全数”是一类特殊的自然数，它的所有正因数的和等于它自身的两倍．寻找“完全数”用到函数：，为n的所有正因数之和，如，则_______；_______．