1 . 已知函数：，现添加一个条件，使得的极大值点同时为其零点，则这个条件可以是：（        ）.

A．	B．
C．	D．

4 . 偏导数在微积分领域中有重要意义.定义：设二元函数在点附近有定义，当固定在而在处有改变量时，相应的二元函数有改变量，如果存在，那么称此极限为二元函数在点处对的偏导数（计算时相当于将视为常数），记作，若在区域内每一点对的偏导数都存在，那么这个偏导数就是一个关于的偏导函数，它被称为二元函数对的偏导函数，记作.以上定义同样适用于三元函数.
(1)气体状态方程描述的三个变量满足：（是非零常量）.求的值，并说明其为常数.
(2)求值：对的偏导数.
(3)将偏导数应用于包络线在金融领域可以发挥重要价值.在几何学中，某个平面内曲线族的包络线是跟该曲线族的每条线都至少有一点相切的一条曲线，例如：曲线族的包络线为.不难发现：对于任何一个给定的的值，包络线与原曲线的切点的总是对应值在参数取遍后得到的极值.已知函数的包络线为.
（i）求证：.
（ⅱ）设的极值点构成曲线，求证：当时，与有且仅有一个公共点.

6 . 小金、小郅、小睿三人下围棋，已知小金胜小郅、小睿两人的胜率均为，小郅胜小睿的胜率为，比赛采用三局两胜制，第一场比赛等概率选取一人轮空，剩余两人对弈，胜者继续与上一场轮空者比赛，另一人轮空.以此类推，直至某人赢得两场比赛，则其为最终获胜者.
(1)若第一场比赛小金轮空，则需要下第四场比赛的概率为多少？
(2)求最终小金获胜的概率.
(3)若已知小郅第一局未轮空且获胜，在此条件下求小金最终获胜的概率（请用两种方法解答）.

8 . 在空间直角坐标系中，,,,,，为所确定的平面内一点，设的最大值为以为自变量的函数记作，则当__________时，取最小值；这个最小值为：__________.