1 . 若
,则化简
的结果是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26abe98a9dd5a4678bfad9f3b4e6a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e61e42008519844d968b4e031d0dcaa7.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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427次组卷
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5卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . “村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称.在2023年火爆“出圈”后,“村超”热度不减.2024年1月6日,万众瞩目的2024年“村超”新赛季在“村味”十足的热闹中拉开帷幕,一场由乡村足球发起的“乐子”正转化为乡村振兴的“路子”,为了解不同年龄的游客对“村超”的满意度,某组织进行了一次抽样调查,分别抽取年龄超过35周岁和年龄不超过35周岁各200人作为样本,每位参与调查的游客都对“村超”给出满意或不满意的评价.设事件
“游客对“村超”满意”,事件
“游客年龄不超过35周岁”,据统计,
.
(1)根据已知条件,填写下列
列联表并说明理由;
(2)由(1)中
列联表数据,分析是否有
的把握认为游客对“村超”的满意度与年龄有关联?附:
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9588b07637cd26cfd6730bbcb3e0a13.png)
(1)根据已知条件,填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
年龄 | 满意 | 不满意 | 合计 |
年龄不超过35周岁 | |||
年龄超过35周岁 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/257df6aa51f9ff5e508668f1862f14f4.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
,椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设A,B两点为椭圆C的左、右顶点,点P(异于左、右顶点)为椭圆C上一动点,直线PA,PB的斜率分别为
,
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设A,B两点为椭圆C的左、右顶点,点P(异于左、右顶点)为椭圆C上一动点,直线PA,PB的斜率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b881044b5c73db6fcce110525741b02.png)
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322次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三数学模拟预测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d685b7f2a5e121a9254d624aaa0379c2.png)
(1)若函数在
内点
处的切线斜率为
,求点
的坐标;
(2)①当
时,求
在
上的最小值;
②证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d685b7f2a5e121a9254d624aaa0379c2.png)
(1)若函数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c195698ac387fe53b3b1e0248a1fcc92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6760d53501dc3d6b1b86bfed2e26d352.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e40fc63b39f3a0e7b7f99c38753846e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b30a66048110102ebfdc0f9e04a30f.png)
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a6cece6b1376a1636c15ce15da8994.png)
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名校
5 . 已知函数
.
(1)如果
,求曲线
在
处的切线方程;
(2)如果对于任意的
都有
且
,求实数
满足的条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94136a5fcb9f6d52342f1a572c3d5b54.png)
(1)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba0cdede7f0a093df20271a6d2ea53c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d02059613da3797ae406925b6ee5b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17c3319647314c3b6d82958a909acd2a.png)
(2)如果对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4138f6987cd2ee9e56b2ac80e84f9e24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17af43cc460a6a7010d51a0c9403d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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234次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)重难点突破05 利用导数研究恒(能)成立问题(十一大题型)-2
6 . 在下列选项中,能正确表示集合
和
的关系的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1353e28efb2a55af5e095913aba9f88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829feb22ea47a98c7773b1907f00b1c4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 在①
;②
这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中并解答.
设
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,且
,
.
(1)求
;
(2)若______,求
的周长.
注:若选择条件①、条件②分别解答,则按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5adf5824ef0f3eecee36a80b5993f448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427507ff8cd67d534e6647a73b49f0f5.png)
设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e3470df072551cf80d004ef52c91c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5742b2684d00be50a66e01c9acb6b51f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若______,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
注:若选择条件①、条件②分别解答,则按第一个解答计分.
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解题方法
8 . 芯片作为集成电路的载体,广泛应用在手机、军工、航天等多个领域,是能够影响一个国家现代工业的重要因素. 根据市场调研与统计,某公司自2018年起的五年时间里在芯片技术上的研发投入
(单位:亿元)与收益
(单位:亿元)的数据统计如下:
与
是否线性相关;
(2)若
与
线性相关,求出
关于
的回归方程,并预测2023年底该公司的收益.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
;
参考数据:
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
投入![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收益![]() | 23.1 | 37.0 | 62.1 | 111.6 | 150.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c1d659dae1619d68d815301024a64b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1563296b0804d4255b078bc223a1b7f0.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4f21cbd43d1a8b9587e462a0c277261.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339722f294e82403eb13554e861f24e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a085186f7133ad0fecfe22ec89776a64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83716a6dc87946af3614214898ffd6f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17828aeeb639ad2e5fbae6119a281c9e.png)
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9 . 已知各项均为正数的数列
的前
项和为
,
且
.
(1)求
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0a77b7f47968db860b049b9726a309.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a046aaa373f8087aa747f366a05802c4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7d3d55a85012933f91c5d8d27d8801d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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193次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学(理科)试题
解题方法
10 . 已知集合
,
. 则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ea909857ccb9f1b27273490037cffd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f64c4a04109d49d952230ce2495898f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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