高中数学综合库单选题练习题及答案-四川高中数学-第3页-组卷网

2024·陕西西安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项伟大的发明．在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具，下图一展示的是一把算盘的初始状态，自右向左分别表示个位、十位、百位、千位，

，上面的一粒珠子（简称上珠）代表5，下面的一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小.例如如图二，个位上拨动一粒上珠、两粒下珠，十位上拨动一粒下珠至梁上，代表数字17.现将算盘的个位、十位、百位、千位、万位、十万位分别随机拨动一粒珠子至梁上，则表示的六位数至多含4个5的情况有（）

A．57种

B．58种

C．59种

D．60种

2024-03-25更新 | 767次组卷 | 6卷引用：四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高三上·四川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

2 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数．利用对数运算可以求大数的位数．已知

，则

是（）

A．9位数

B．10位数

C．11位数

D．12位数

2024-03-14更新 | 243次组卷 | 2卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题

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23-24高一下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 在素数研究中，华裔数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，孪生素数是指相差为2的素数对，例如3和5，11和13等.从不超过10的正奇数中随机抽取2个，则这2个奇数是孪生素数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-13更新 | 348次组卷 | 5卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·辽宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算数列

名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 中国古代著作《张丘建算经》中有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里．”意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了

里路，则该马第五天走的里程数约为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-13更新 | 551次组卷 | 4卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题

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2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 华罗庚是享誉世界的数学大师，国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”“华氏不等式”“华氏算子”“华—王方法”等，其斐然成绩早为世人所推崇．他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数图象的特征．已知函数

的图象如图所示，则

的解析式可能是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 845次组卷 | 3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷

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2024高二·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质数与式中的归纳推理数列周期性的应用

解题方法

特殊与一般思想

6 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，

，即

，

，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列

，则数列

的前2024项的和为（）

A．1348

B．675

C．1349

D．1350

2024-03-09更新 | 232次组卷 | 4卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据循环结构框图计算输出结果

名校

解题方法

根据流程图计算结果

7 . 苏格拉数学家科林.麦克考林（Colin Maclaurin）研究出了著名的Maclauin级数展开式，其中一个为

，据此展开式，如图所示的程序框图的输出结果

约为（）

A．2

B．1

C．0.5

D．0.25

2024-03-06更新 | 259次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题

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2024·贵州贵阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

运用换底公式化简计算简单的指数方程利用给定函数模型解决实际问题

名校

8 . 纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量

、放电时间

和放电电流

之间关系的经验公式：

，其中

为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为

时，放电时间为

；当放电电流为

时，放电时间为

，则该蓄电池的Peukert常数

约为（参考数据：

，

）（）

A．1.12	B．1.13
C．1.14	D．1.15

2024-03-01更新 | 1419次组卷 | 5卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

9 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过