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解析

| 共计 2820 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 267次组卷 | 228卷引用：2005年河南省数学竞赛_高二试题

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2015高一·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用正弦函数图象的应用求零点的和

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

2 . 已知函数

，若

互不相等，且

，则

的取值范围是（）．

A．	B．
C．	D．

2024-04-12更新 | 102次组卷 | 1卷引用：第十一届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2012高一·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

由函数奇偶性解不等式

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

3 . 已知

是奇函数，且在

内是减函数，又

，则

的解集是（）．

A．或	B．或
C．或	D．或

2024-04-10更新 | 274次组卷 | 1卷引用：第八届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2014高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

，如果关于

的方程

恰有6个不同的实数根，则下列说法一定正确的是（）.

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 135次组卷 | 1卷引用：第十届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2013高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

判断零点所在的区间

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

5 . 已知

，则在下列区间中，

有实数解的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 97次组卷 | 1卷引用：第九届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2012高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用正弦函数图象的应用

6 . 在

这四个函数中，当

时，使

恒成立的函数的个数是（）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-04-10更新 | 41次组卷 | 1卷引用：第八届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径轨迹问题——圆

解题方法

边角转化

7 . 已知点

，过点P向直线

：

和

：

作垂线，垂足分别为点M，N，则线段MN的长是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 67次组卷 | 1卷引用：第一届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2013高一·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用图形的性质

8 . 如图，

是正方形

的内接三角形，若

，则点

分线段

所成的比为（）.

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 71次组卷 | 1卷引用：第九届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2013高一·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

9 . 对于函数

下列说法正确的是（）．

A．

的值域是

B．当且仅当

时，

取得最小值

C．

的最小正周期是

D．当且仅当

时，

2024-04-10更新 | 70次组卷 | 1卷引用：第九届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高二·全国·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

10 . 若

，都有

成立，则实数

的取值范围是（）.

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 507次组卷 | 2卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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