1 . 已知函数，其中表示，中的最大值，若函数有3个零点，则实数的取值范围是______.

2 . 若关于x的不等式恒成立，则实数a的最大值为______．

3 . 已知函数，其极大值点和极小值点分别为，记点，直线交曲线于点，若存在常数，使得，则______.

4 . 已知，函数恒成立，则的最大值为______.

5 . 已知函数的图象经过两点，且的图象在处的切线互相垂直，则实数的取值范围是__________.

6 . 已知函数有三个不同的零点，其中则的值为__________.

7 . 若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，空集属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于，则称是集合上的一个拓扑．已知函数，其中[x]表示不大于的最大整数，当时，函数值域为集合，则集合上的含有4个元素的拓扑的个数为______．

8 . 设，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为________．

9 . 已知函数，关于的不等式的解集为，其中，为常数.给出下列四个结论：
①直线是曲线的一条切线；
②；
③当时，的取值范围是；
④要使取唯一的值，仅当.
其中，所有正确结论的序号是__________.

10 . 如图①是直角梯形，，，是边长为1的菱形，且，以为折痕将折起，当点到达的位置时，四棱锥的体积最大，是线段上的动点，则到距离最小值为______．