1 . 已知
分别为
三个内角
的对边,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
______ ;若
,
,
,
,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f2599ca8b6b683e57a82699c8b1ebb.png)
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名校
解题方法
2 . 已知向量
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
______ ;若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d33ee1f52775bf9ba66e0fdf0ecbb35.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
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2024-06-14更新
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300次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
,任取
,定义集合
,点
满足
. 设
分别表示集合
中元素的最大值和最小值,记
,试解答 以下问题:
(1)若函数
,则
___ ;
(2)若函数
,则
的最小正周期为___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c31ba2787bc36c28c1a3a54e93432cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752cdf76ae4ff6439f513e8bdf3f60cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9723d753c0d5df723a4308a79e5a876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79410ed94f30c4da60838abfa1f01f6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d2b282da990e7bd3f05d4026ef5e394.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f26d721b107f8b2bc88f3eb0f42c70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be7b58c2b38144b1891d4840b8047cd.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c64ab61f03db328b8860ff20c6b9b51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8798ef183db1c22522f2edefd9ba7930.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c90a21879ef3ff035d9790b24c0a535.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0999d7e1264bf85be74b29cd9e34db.png)
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4 . 两名射击运动员在10次测试中的成绩分别如下(单位:环):
则甲的样本方差______ 乙的样本方差,可以估计______ 运动员的成绩更加稳定.(前面一空选填“大于”或“小于”,后面一空选填“甲”或“乙”)
甲 | 8 | 9 | 10 | 9 | 7 | 9 | 9 | 10 | 9 | 10 |
乙 | 9 | 10 | 8 | 10 | 9 | 9 | 10 | 9 | 6 | 10 |
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名校
解题方法
5 . 若实数
,则
的最小值为__________ ,此时![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080881113dcfedbb37be834669306a05.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd353577d964262544d59c842224b1cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e90443f2607416da3ae70d93132f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080881113dcfedbb37be834669306a05.png)
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名校
解题方法
6 . 某高中学校为了响应上级的号召,促进学生的全面发展,决定每天减少一节学科类课程,增加一节活动课,为此学校开设了传统武术、舞蹈、书法、小提琴4门选修课程,要求每位同学每学年至多选2门,从高一到高三3个学年将4门选修课程学完,则每位同学的不同选修方式有__________ 种,若已知某同学高一学年只选修了舞蹈与书法两门课程,则这位同学高二学年结束后就修完所有选修课程的概率为__________ .
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2024-05-11更新
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1357次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三)数学试题
名校
解题方法
7 . 在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.点M是
的内心.若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75835ac147d3ab1a8a54f06d1271873d.png)
,则
的最小值为______ ,
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75835ac147d3ab1a8a54f06d1271873d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f04baa4bae5d52fe9d106aab4334a026.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5201fc26d013f6fb889933c0e32f5c53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a60237e8d1bca2cbfcabbcef530b7d1.png)
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8 . 已知角
的终边关于直线
对称,且
,则
的一组取值可以是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ca3f0a4b2d06539e74594736881aaa.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acfc047d4b2d89207294410f65cd09b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
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9 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高球体被平面截下的一部分几何体叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高,球缺是旋转体,可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1,一个球面的半径为
,球冠的高是
,球冠的表面积公式是
,与之对应的球缺的体积公式是
.如图2,已知
是以
为直径的圆上的两点,
,则扇形
绕直线
旋转一周形成的几何体的表面积为______ ,体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef5e6ee09edc8b6e274cd45a2e7af02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d24f6e152f122a7b0c7b72cd40429fda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f11135f2f3cf744a77b308b2a7ae2d.png)
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2024-05-02更新
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234次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 随着城市经济的发展,早高峰问题越发严重,上班族需要选择合理的出行方式.某公司员工小明上班出行方式有自驾、坐公交车、骑共享单车三种,某天早上他选择自驾、坐公交车、骑共享单车的概率分别为
,而他自驾、坐公交车、骑共享单车迟到的概率分别为
,则小明这一天迟到的概率为__________ ;若小明这一天迟到了,则他这天是自驾上班的概率为__________ .
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2024-04-29更新
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1293次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题