1 . 已知双曲线的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线的倾斜角分别为，则__________；当取最小值时，的面积为__________．

2 . 圆与的位置关系为______；与圆，都内切的动圆圆心的轨迹方程为______．

3 . 已知直线l过抛物线C：的焦点，与C相交于两点，且.若线段的中点的横坐标为3，则___；直线l的斜率为__.

4 . ①从人中选派人去参加某个会议，不同的选法共有__________种（数字作答）
②从件不同的礼物中选出件分别送给名同学，不同的方法共有__________种（数字作答）.

5 . 函数的定义域为___，函数的定义域为__（本题第一问2分，第二问3分）

6 . 武当山，位于湖北省西北部十堰市境内，其自然风光以雄为主，兼有险､奇､幽､秀等多重特色.主峰天柱峰犹如金铸玉琢的宝柱雄峙苍穹，屹立于群峰之巅.环绕其周围的群山，从四面八方向主峰倾斜，形成独特的“七十二峰朝大顶，二十四涧水长流”的天然奇观，被誉为“亘古无双胜境，天下第一仙山”．如图，若点为主峰天柱峰的最高点，为观测点，且在同一水平面上的投影分别为，满足，在点处测得点的仰角为，米，在点处测得点的仰角为，且，则__________米，两点到水平面的高度差为__________米.
   

7 . 函数的最大值是______；最小值是______.

8 . 《夺冠》这部影片讲述的是中国女排从1981年首夺世界冠军到2016年里约奥运会生死攸关的中巴大战，诠释了几代女排人历经浮沉却始终不屈不挠、不断拼搏的精神．某排球赛采用五局三胜制（先胜三局者获胜），前4局每局25分，第5局15分．在每局的每一个回合中，赢的球队获得1分，输的球队不得分，且下一回合的发球权属于得分方．经过统计，甲、乙两支球队在前4局比赛中，甲每局获胜的概率为，各局相互独立且互不影响，在第5局每一个回合中，输赢的情况如下：当甲队拥有发球权时，甲队该回合获胜的概率为，当乙队拥有发球权时，甲队该回合获胜的概率为，那么在第5局开始之前甲队不输的概率为_______；若两支球队比拼到第5局时，甲队拥有发球权，则甲队在前3个回合中至少获得2分的概率为________

9 . 如图，在棱长为的正方体中，、分别是、的中点．则 点 到平面的距离为______，到平面的距离为______.
   

10 . 已知倾斜角为45°的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点，则焦点的坐标为______；线段的长为______.