名校
1 . 如果函数
在区间
上为增函数，则记为
，函数在区间上为减函数，则记为
．已知
，则实数
的最小值为
，且
，则实数
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2024-03-26更新
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460次组卷
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3卷引用：上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
2024高三·上海·专题练习
解题方法
2 . 在
中，内角
所对的边分别为
，已知
，且
为钝角，则
_______ ；
的取值范围是 _________
中，内角所对的边分别为，已知，且为钝角，则的取值范围是
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
3 . 已知
，
是关于x的方程
的两个实根，且
，则
__ ，
__ ．
，是关于x的方程的两个实根，且，则
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，则
_____ ，的面积是_____ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的面积是
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5 . 已知在平面直角坐标系xOy中，
，动点P满足
则P点的轨迹Γ为圆_______ ，过点A的直线交圆Γ于两点C，D，且
，则
______ .
，动点P满足则P点的轨迹Γ为圆，则
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6 . 祖暅是我国南北朝时期的数学家，著作《缀术》上论及多面体的体积：缘幂势既同，则积不容异——这就是祖暅原理.用现代语言可描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这个两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.在棱长为2的正方体
中，
是
上一点，
于点
，
，点绕
旋转一周所得圆的面积为_________ （用
表示）；将空间四边形
绕旋转一周所得几何体的体积为_________ .
中，是上一点，于点，，点绕旋转一周所得圆的面积为表示）；将空间四边形绕旋转一周所得几何体的体积为
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2024-03-08更新
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387次组卷
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4卷引用：上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
23-24高一下·上海·假期作业
解题方法
7 . 求值：已知
为锐角，且
, 
，则
的值为________ ，
的值为________ .
为锐角，且, ，则的值为的值为
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8 . 在平面直角坐标系
中，动点
与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线
，直线
：
与交于
，两点，则的方程为___________ ；若
，则直线的斜率为_______ ．
中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则的方程为，则直线的斜率为
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2024-02-03更新
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123次组卷
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3卷引用：2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 文数试题文科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题
名校
9 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国古老的民间艺术之一．已知某剪纸的裁剪工艺如下：取一张半径为1的圆形纸片，记为
，在内作内接正方形，接着在该正方形内作内切圆，记为
，并裁剪去该正方形内多余的部分（如图所示阴影部分），记为一次裁剪操作，……重复上述裁剪操作n次，最终得到该剪纸．则第4次裁剪操作结束后所得
的面积为______ ；第n次操作后，所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为______ ．
，在内作内接正方形，接着在该正方形内作内切圆，记为，并裁剪去该正方形内多余的部分（如图所示阴影部分），记为一次裁剪操作，……重复上述裁剪操作n次，最终得到该剪纸．则第4次裁剪操作结束后所得的面积为
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2023-09-06更新
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359次组卷
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2卷引用：上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 在中，
，
，
，P为边AB上的动点，沿CP将
折起形成直二面角
，当
最短时，
＝__ ，此时三棱锥
的体积为 ____ ．
中，，，，P为边AB上的动点，沿CP将折起形成直二面角，当最短时，＝的体积为
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2024-01-15更新
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671次组卷
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5卷引用：期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四（九省联考题型）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
