1 . 如图，在菱形中，，E、F分别为、上的点．，，点M在线段上，且满足，______；若点N为线段上一动点，则的取值范围为______．

2 . 把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．若的图象关于原点对称，则的最小值为______；若曲线上存在唯一一点，，满足点A关于原点的对称点B也在曲线上，则的取值范围是______．

3 . 已知椭圆的两个焦点分别为，.若椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为________；若在轴上方的上存在两个不同的点，满足，则椭圆离心率的取值范围是________.

4 . 已知抛物线过点，则抛物线的焦点坐标是________，准线方程是________．

5 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示的图形，点在以为直径的半圆上，为圆心，点在半径上（不与点重合），且．设，则__________（用表示），由可以得出的关于的不等式为__________．

6 . 已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，离心率互为倒数，则双曲线的方程为________；设，分别为双曲线的左、右焦点，为右支上任意一点，则的最小值为________

7 . 在边长为的正方形中，是中点，则_______；若点在线段上运动，则的最小值是_______.

8 . 若函数，则的最小值为______，此时______．

9 . 已知函数.如图，直线与曲线交于两点，，则__________.在区间上的最大值与最小值的差的范围是__________.

10 . 直线与轴交于点，交圆于，两点，过点作圆的切线，轴上方的切点为，则__________；的面积为__________．