名校
解题方法
1 . 如图，在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的平分线
交边
于点
边上的高为
边上的高为
，
，则
__________ ；
__________ .
中，角所对的边分别为，已知，的平分线交边于点边上的高为边上的高为，，则
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7日内更新
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213次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 已知中，点
是中点，点
满足
，记
，
，请用
，
表示
______ ；若
，向量
在向量
上的投影向量的模的最小值为______ ．
中，点是中点，点满足，记，，请用，表示，向量在向量上的投影向量的模的最小值为
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3 . 已知方程
的两根分别为
，
，则
________ ；
________ .
的两根分别为，，则
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解题方法
4 . 拋掷两颗质地均匀的骰子，其中白色骰子与黑色骰子各一颗，记事件
为“白色骰子的点数为
或
”，事件
为“两颗骰子点数之和大于
”，则
______ ；
______ ．
为“白色骰子的点数为或”，事件为“两颗骰子点数之和大于”，则
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名校
5 . 已知函数
则
的单调递增区间为___________ ；满足
的整数解的个数为___________ ．（参考数据：
）
则的单调递增区间为的整数解的个数为）
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2024-01-17更新
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377次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
6 . 农科院作物所为了解某种农作物的幼苗质量，分别从该农作物在甲、乙两个不同环境下培育的幼苗中各随机抽取了15株幼苗进行检测，量出它们的高度如下图（单位：
）:
___________ ；
若以样本估计总体，记甲、乙两种环境下幼苗高度的标准差分别为
，则
___________ 
（用“<，>或=”连接）．
）:
若以样本估计总体，记甲、乙两种环境下幼苗高度的标准差分别为
，则（用“<，>或=”连接）．
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2024-01-17更新
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431次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）第九章 统计（单元重点综合测试）--单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知
是同一平面上的3个向量，满足
，
，
，则向量
与
的夹角为_____________ ，若向量
与
的夹角为
，则
的最大值为_____________ ．
是同一平面上的3个向量，满足，，，则向量与的夹角为与的夹角为，则的最大值为
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名校
解题方法
8 . 在中，点
分别在边
上，
，若
交于点
，则
__________ ；当
时，
的面积为__________ .
中，点分别在边上，，若交于点，则时，的面积为
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2024-06-10更新
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230次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
名校
9 . 水车又称孔明车，是以水流为动力的机械装置，是我国古老的农业灌溉工具.如图，某水车的半径为4米，圆心
距离水面2米，每分钟逆时针匀速旋转5圈.当水车上点
从水中浮现时（图中点
）开始计时，已知点距离水面的高度
（米）关于时间
（秒）的函数为
，则
________ ；点第一次到达最高点大约需要________ 秒.
距离水面2米，每分钟逆时针匀速旋转5圈.当水车上点从水中浮现时（图中点）开始计时，已知点距离水面的高度（米）关于时间（秒）的函数为，则第一次到达最高点大约需要
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2024-01-11更新
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461次组卷
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5卷引用：高一上学期期末考点大通关真题精选100题（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）高一上学期期末考点大通关真题精选100题（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市五华区2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题（已下线）专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题
名校
10 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，点
，
分别为
，
的中点，则二面角
的大小为______ ；三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，，，点，分别为，的中点，则二面角的大小为的外接球的表面积为
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