1 . 设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为展开式的二项式系数的最大值为，若，则__________.

2 . 如图所示：在一个无限延展的平面上，铺满了边长为1的正方形网格，已知某质点从出发，只能沿着网格线走，每次走一格，且每次向右走的概率为，向上走的概率为，向左走的概率为，向下走的概率为，且每一步之间相互独立.若要求质点按最短路径从到达，则可能的不同路径有__________条（用数字作答）；设按最短路径从到达的概率记为，则当取得最大值的时候的取值为__________.

3 . 函数的极大值为______．

4 . 关于的方程有解，则实数的取值范围______．

5 . 曲线在点处的切线的斜率为______.

6 . 已知定义在上的偶函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是_______.

7 . 如图，现要用4种不同的颜色对某市的4个区县地图进行着色，要求有公共边的两个地区不能用同一种颜色，共有_______种不同的着色方法.

   

8 . 已知，求_______.

9 . 第40届潍坊国际风筝会期间，某学校派人参加连续天的志愿服务活动，其中甲连续参加天，其他人各参加天，则不同的安排方法有______种．（结果用数值表示）

10 . 双曲线的焦点到其渐近线的距离为______.