名校
1 . 已知
，则
______ ．
，则
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7日内更新
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251次组卷
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2卷引用：2024届山东省泰安肥城市高考仿真模拟（二）数学试题
解题方法
2 . 正方体
的棱长为
，
分别为
上的点，
，
分别为
上的动点．若点
在同一球面上，当
平面
时，该球的表面积为 ______ ．
的棱长为，分别为上的点，，分别为上的动点．若点在同一球面上，当平面时，该球的表面积为
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3 . 已知向量
，
，且
，则向量
的坐标为 ______ ．
，，且，则向量的坐标为
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4 . 已知
分别是椭圆
的左，右焦点，
是
上两点，且
，
，则的离心率为______ .
分别是椭圆的左，右焦点，是上两点，且，，则的离心率为
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5 . 某高中为了了解学生参加数学建模社团的情况，采用了分层随机抽样的方法从三个年级中抽取了300人进行问卷调查，其中高一、高二年级各抽取了90人．已知该校高三年级共有720名学生，则该校共有学生______ 人．
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解题方法
6 . 已知函数
，若
恒成立，则
的取值范围是______ .
，若恒成立，则的取值范围是
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7 . 已知
，则
______ .
，则
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8 . 圆台内有一个球，该球与圆台的侧面和上下底面均相切，球的球心为
.已知圆台上底面圆的半径为1，下底面圆的半径为
，母线与底面所成的角为
，且
.若该圆台的上下两个底面都在同一个球的球面上，该球的球心为
，记圆台的表面积为
，体积为
，球的表面积为
，则
______ ，
______ .
.已知圆台上底面圆的半径为1，下底面圆的半径为，母线与底面所成的角为，且.若该圆台的上下两个底面都在同一个球的球面上，该球的球心为，记圆台的表面积为，体积为，球的表面积为，则
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9 . 已知集合
，
，若
，则
的取值范围为______ .
，，若，则的取值范围为
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解题方法
10 . 设集合
，集合
，则
___________ .
，集合，则
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