1 . 某容器是一个圆锥和圆柱的组合体（如图），圆柱的底面直径为4，高为3，容器内放入一个直径为4的球后，该球与圆柱的侧面和底面、圆锥的侧面都相切，则该容器的体积为_____________.

2 . 2024年伊始，随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出，哈尔滨火爆出圈，成为旅游城市中的“顶流”.某班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约，制定了“南方小土豆，勇闯哈尔滨”的出游计划，这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂，冰雪大世界，中央大街三个景点中选择一个去游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙准备选同一个景点，则不同的选法种数是__________.

   

3 . 如图，已知AB为圆O的直径，，，则六边形AECBDF的周长的最大值为______．

4 . 如图，已知，分别为两边上的点，，，过点，作圆弧，为的中点，且则线段长度的最大值为_________．

5 . 台球赛的一种得分战术手段叫做“斯诺克”：在白色本球与目标球之间，设置障碍，使得本球不能直接击打目标球.如图，某场比赛中，某选手被对手做成了一个“斯诺克”，本球需经过边，两次反弹后击打目标球N，点M到的距离分别为，点N到的距离分别为，将M，N看成质点，本球在M点处，若击打成功，则___________．

6 . 试写出一个点的坐标：__________，使之与点，三点共线．

7 . 如图，A，B是圆O上两点，且，若在圆O内随机地撒入6000个豆子（不计大小），则落在扇形OAB内的豆子数大约为______．

8 . 设Ox，Oy，Oz是空间中两两夹角都为θ的三条数轴，分别是与x，y，z轴正方向同向的单位向量，若，x，y，z∈R，则把有序数对叫做向量在坐标系O-xyz中的坐标，则下列命题中，真命题的个数为___________.
（1）若，，则；
（2）若，则；
（3）若，则当且仅当x∶y=3∶1时,向量与的夹角取得最小值；
（4）若，，，则三棱锥O-ABC的表面积为6+2.

9 . 经过长期调研，某火车站每日的客流量（单位：千人）服从正态分布，该车站每日可供出售的有座车票数为万张，且仅在有座车票已经售罄后，才开始出售无座车票.若需要出售无座车票的概率为，则有座车票每日剩余没能售出的车票数超过千张的概率为___________.

10 . “开车不喝酒，喝酒不开车”，为了营造良好的交通秩序，全国各地交警都大力宣传和查处“酒驾行为”.某地交警在设卡查处“酒驾行为”时碰到甲､乙､丙三位司机，司机甲说：我喝酒了.司机乙说：我没有喝酒.司机丙说：甲没有喝酒.若这三位司机身上都有酒味，但只有一人真正喝酒了，三人中只有一人说的是真话，请你在不使用酒精测试仪的情况下，帮助交警判定出真正喝酒的人是___________.