名校
1 . 由数学王子高斯证明出的代数基本定理的内容可知一元
次多项式方程有
个复数根,且对于一元二次方程,其两个复数根互为共轭复数.若复数
是一元二次方程
的一个根,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302375a5ef2aa395a5cc2583627f68d9.png)
_______ .
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2 . “天封塔”位于宁波市海曙区大沙泥街西端与解放南路交汇处,是宁波重要地标之一,为中国江南特有的仿宋阁楼式砖木结构塔,具有宋塔玲珑精巧、古朴庄重的特点,也是古代明州港江海通航的水运航标.某同学为测量天封塔的高度
,选取了与塔底
在同一水平面内的两个测量基点
与
,现测得
,
,
,在点
测得塔顶
的仰角为
,则塔高![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
_________
.
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2024-05-29更新
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558次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
中角
所对的边分别为
,
,则
的面积
,该公式称作海伦公式,最早由古希腊数学家阿基米德得出.若
的周长为18,
,则
的面积为________ .
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名校
解题方法
4 . 《九章算术》里说:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”.如图,底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”,沿截面
将一个“堑堵”截成两部分,其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑
中,
,则
外接球的体积为__________ .
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名校
5 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法,牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根.如图,r是函数
的零点,牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
,
,
,…,
,其中
是
在
处的切线与x轴交点的横坐标,
是
在
处的切线与x轴交点的横坐标,…,依次类推.当
足够小时,就可以把
的值作为方程
的近似解.若
,
,则方程
的近似解![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e92f14fb20f920f88dcad2ccd1d53f2.png)
______ .
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2024-05-24更新
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382次组卷
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3卷引用:河南省郑州市十校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
6 . 斐波那契数列又称“黄金分割数列”,因数学家莱昂纳多・斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列
可以用如下方法定义:
,
.若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7fa62e008037551dd866c6cd7616153.png)
______ .
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名校
7 . 二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨度克·牛顿于1664年提出;据考证,我国至迟在11世纪,北宋贾宪就已经知道了二项式系数法则.在
的二项式展开式中,x的系数为____________ .
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2024-05-08更新
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219次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 中国扇文化有着深厚的文化底蕴,是民族文化的一个组成部分,其中扇面画有着悠久的历史.某扇面画可看成一个扇环,其示意图如图所示.若
,且该扇环的周长为
,则该扇环的面积为__________ .
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2024-05-08更新
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416次组卷
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3卷引用:辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题07 一轮复习三角函数(1)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
9 . 大衍数列,来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列
的通项公式为
,若
,则数列
的前30项和为________ .
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2024-03-12更新
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1171次组卷
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7卷引用:广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
10 . 希罗平均数(Heronianmean)是两个非负实数的一种平均,若
,
是两个非负实数,则它们的希罗平均数
.记
,
,则
从小到大的关系为______ .(用“≤”连接)
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2024-01-06更新
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159次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题
江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题(已下线)第03讲 等式与不等式的性质(五大题型)(讲义)