1 . 已知直线：，为坐标原点，若直线与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，当最小时，___________.

2 . 已知，是椭圆C：上两个动点，满足，O为坐标原点，则______．

3 . 已知焦点在y轴上的椭圆的离心率，A是椭圆的右顶点，P是椭圆上任意一点，则的最大值是______.

4 . 设椭圆的焦点为，，P是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为R，r，当时，椭圆的离心率为______．

5 . 如图，在长方体中，且，为棱上的一点．当取得最小值时，的长为______．

6 . 过抛物线上的点且与圆有且只有一个公共点的直线有______条．

7 . 直线与曲线有两个交点，则实数k的取值范围是______．

8 . 三棱锥的顶点都在球的表面上，是等边三角形，底面是以为斜边的直角三角形，平面平面，若，则球的表面积为__________.

9 . 为了加强新型冠状病毒疫情防控，某社区派遣甲､乙､丙､丁､戊五名志愿者参加三个小区的防疫工作，每人只去1个小区，每个小区至少去1人，且甲､乙两人约定去同一个小区，则不同的派遣方案共有_____（用数字作答）.

10 . 在正项等比数列中，，是，的等差中项，则____.