1 . 已知分别为三个内角的对边，，且，则周长的取值范围为________________．

2 . 若函数在区间上有单调递增区间，则实数的取值范围是______．

3 . 已知直线过点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为____________.

4 . 如图，在正方体中，是的中点，则异面直线和所成角的大小为______．

5 . 已知在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的表面积为___________.

6 . 若对任意的实数，不等恒成立，则实数的取值范围是______．

7 . 袋中装有3个红球2个白球，从中随机取球，每次一个，直到取得红球为止，则取球次数的数学期望为_____．

8 . 已知向量，，其中，现有以下命题：
①向量与z轴正方向的夹角恒为定值(即与c，d无关)；
②的最大值为；
③ (的夹角)的最大值为；
④若定义，则的最大值为．
其中正确的命题有____．(写出所有正确命题的序号)

9 . 已知函数的部分图像如图所示，则满足的最小正整数x的值为_______．

10 . 已知集合.若“”是“”的充分条件，则实数m的取值范围为__________________.