1 . 已知，若，则实数的值为______．

2 . 关于x的一元二次方程有一个根小于，另一个根大于1，则a的取值范围是_____________.

3 . 记数列的前n项和为，若，且，则___________．

4 . 设函数的导数为，且，则____________.

5 . 《莱恩德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道类似这样的题目，请给出答案：把75个面包分给5个人，使每个人所得面包数量成等差数列，且较小的三份之和恰好等于最大的一份，则最大的一份为______．

6 . 已知直线和椭圆，写出满足条件“直线与椭圆有两个公共点”的的一个值为_______．

7 . 已知，若函数在区间单调递减，则实数的取值范围是____________．

8 . 若不等式对恒成立，则实数的取值范围是____________．

9 . 南朝乐府民歌《子夜四时歌》之夏歌曰：“叠扇放床上，企想远风来；轻袖佛华妆，窈窕登高台”，中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴．如图所示，展开的折扇可看作是从一个扇形，某艺术节展示活动中，小李同学打算利用一条2米长的紫色丝带围成一个扇形展示框，则该展示框的面积最大值为____________．

10 . 函数，若存在，使得，则的取值范围是______