1 . 已知甲烷的化学式为，其结构式可看成一个正四面体，其中四个氢原子位于正四面体的四个顶点处，而碳原子恰好在这个正四面体的中心，碳原子与每个氢原子之间均有化学键相连，若我们把每个原子看成一个质点，两个氢原子之间的距离为1，则碳原子和氢原子之间的距离为______.

2 . 设的内角所对的边分别为，且，，则的面积__________．

3 . 已知是定义域为的奇函数，当时，，则_______．

5 . 设，，满足，则______.

6 . 已知椭圆，过左焦点作直线l在x轴上方交椭圆于点A，过右焦点作直线交直线l于点B（B在椭圆外），若为正三角形，则椭圆的离心率为_____________.

7 . 已知点，，点在轴上，则的取值范围是______.

8 . 已知点在直线上运动，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为________．

9 . 在中，若，则角的最大值为______.

10 . 若圆台的上、下底面圆半径分别为1、2，、分别为圆台上下底面圆心.若该圆台存在内切球，则该圆台的体积为______.