1 . 定义在R上的单调函数满足：，若在上有零点，则a的取值范围是______________

2 . 圆锥曲线有良好的光学性质，光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点（如左图）；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出（如中图）.封闭曲线E（如右图）是由椭圆：和双曲线：在y轴右侧的一部分（实线）围成.光线从椭圆上一点出发，经过点，然后在曲线E内多次反射，反射点依次为，，，，…若，重合，则光线从到所经过的路程为______.

3 . 数列满足下列条件：，且，恒有，则______．

4 . 若“，”是假命题，则实数的取值范围是______．

5 . “”是“”的__________条件.（请从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选择一个填）.

6 . 已知函数若，且，则的取值范围是____________．

7 . 已知函数，，函数
(1)当实数时，有__________个不同零点；
(2)若图象经过4个象限，则实数的取值范围是___________．

8 . 已知函数，其中表示不超过的最大整数.例如：.
①______.
②若对任意都成立，则实数的取值范围是______.

9 . 已知正四棱锥的所有棱长都为1，点在侧棱上，过点且垂直于的平面截该棱锥，得到截面多边形，则的边数至多为__________，的面积的最大值为__________.

10 . 已知向量，，，满足，，，，若，则的最小值为______.