1 . 九连环是中国的一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷.中国的末代皇帝溥仪（1906-1967）也曾有一个精美的由九个翡翠环相连的银制的九连环（如图）.现假设有个圆环，用表示按照某种规则解下个圆环所需的最少移动次数，且数列满足，，（，），则解开九连环最少需要移动______次.

2 . 已知函数.若，则的值域是______；若恰有2个零点，则实数的取值范围是______.

3 . 已知某扇形材料的面积为，圆心角为，则用此材料切割出的面积最大的圆的周长为______.

4 . 已知等差数列的前项和为，，，则______．

5 . 与椭圆有公共的焦点且离心率为2的双曲线的标准方程为______．

6 . 数列的前项和是，且，则__________.

7 . 已知，若函数有8个不同零点，则实数m的取值范围为______.

8 . 已知集合，，若，则实数k的取值范围为____________.

9 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为__________.

10 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们常把沙滩上的沙粒或小石子用数表示，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究.如图，图形中的圆点数分别为，以此类推，第7个图形对应的圆点数为__________；若这些数构成数列，则__________.