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1 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上,,是边长为6的正三角形,E为SA的中点,直线CE,SB所成角为90°,则球O的表面积为______ .
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2 . 已知是球表面上的点,平面若球的体积为,则__________ .
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3 . 已知三棱锥中,为等边三角形,,,,,则三棱锥的外接球的半径为______ .
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4 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑中,,,,,已知动点E从C点出发,沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为,则该棱锥的外接球的体积为________ .
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5 . 中国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵中,,则阳马的外接球的体积与表面积之比是__________ .
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441次组卷
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3卷引用:专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】(高一期末压轴专项)
(已下线)专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】(高一期末压轴专项)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题
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6 . 已知边长为2的等边中,为的中点,以为折痕进行折叠,使折后的,则过四点的球的体积为__________ .
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2024高一下·全国·专题练习
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7 . 抛两枚质地均匀的骰子,向上的点数分别为x,y,则x,y,3能够构成三角形三边长的概率为__________ .
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8 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上,该圆锥的底面直径为2,侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则球的表面积等于____________ .
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9 . 如图,已知正三棱柱的底面边长为1,侧棱的长为2,E、F分别为和AC中点,则直线EF与平面所成角的余弦值为______ ,异面直线与所成角的余弦值为______ .
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真题
10 . 已知虚数,其实部为1,且,则实数为______ .
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