1 . 圆的圆心与抛物线的焦点重合，为两曲线的交点，则原点到直线的距离为______．

2 . 在边长为1的正方形中，点为线段的三等分点， ，则______；为线段上的动点，为中点，则的最小值为______．

3 . 五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加.甲选到的概率为______；已知乙选了活动，他再选择活动的概率为______．

4 . 已知函数（，）的最小正周期为T，，若在内恰有10个零点则的取值范围是________．

5 . 已知，且，则函数的零点为______.

6 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围为__________.

7 . 已知函数，函数有四个不同的零点，， ，且，，则实数的取值范围是__________．

8 . 汉代刘歆设计的“铜嘉量”是龠、合、升、斗、斛五量合一的标准量器，其中升量器、斗量器、斛量器的形状均可视为圆柱.若升、斗、斛量器的容积成公比为10的等比数列，底面直径依次为 ，且斛量器的高为，则斗量器的高为______，升量器的高为________．

9 . 如图，在△ABC中，点D为边BC上靠近B点的三等分点，，．当最小时，BD的长为______．

10 . 已知数列中，，，若，则数列的前项和_______.