1 . 已知椭圆的焦点为，，若点在椭圆上，则满足（其中为坐标原点）的点的个数为______．

2 . 如图所示，过椭圆的左焦点任作一直线交椭圆于两点．若，则的值为_________．

3 . 将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角）,若所得曲线仍是一个函数的图象,则θ的范围是______．

4 . 过点且与双曲线有且只有一个公共点的直线有_________条，它们的方程分别是____．

5 . 曲线与在上有两个不同的交点，则的取值范围为______．

6 . 已知函数 ，任取 ，定义集合 ，点 满足 . 设 分别表示集合 中元素的最大值和最小值，记 ，试解答 以下问题:
（1）若函数 ，则 ___;
（2）若函数 ，则 的最小正周期为___.

7 . 已知在直三棱柱中，，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________.

8 . 已知函数，令，，若，则的最大值为__________.

9 . 了解某中学学生的身高情况，采用分层随机抽样的方法抽取了30名男生，20名女生.已知男生身高的平均数为170cm，方差为16，女生身高的平均数为165 cm，方差为25，则可估计该校学生身高的平均数为______cm，方差为______.

10 . 已知复数，且，则的最小值是______．