高中数学综合库填空题练习题及答案-高中数学竞赛-适中-组卷网

2024高二下·贵州贵阳·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比数列子数列性质及应用基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 已知数列

为正项等比数列，且

，则

的最小值为______.

2024-03-21更新 | 154次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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23-24高一上·福建龙岩·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算

2 . 已知

，则

________．

2024-03-20更新 | 376次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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2024·广东梅州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知

，

表示两个夹角为

的单位向量，

为平面上的一个固定点，

为这个平面上任意一点，当

时，定义

为点

的斜坐标.设点

的斜坐标为

，则

______.

2024-03-03更新 | 910次组卷 | 4卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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2024高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律用向量解决夹角问题

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知向量

，且

和

的夹角为

，若

与

的夹角为钝角，则

的取值范围为________．

2024-01-02更新 | 1750次组卷 | 9卷引用：2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）

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23-24高一上·广东广州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含cosx的二次式的最值

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

5 . 函数

的值域为__________.

2023-12-22更新 | 1421次组卷 | 5卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期期末竞赛数学试题

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2023高三上·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

捆绑法插空法

6 . 某班一天上午有语文、数学、政治、英语、历史5节课，现要安排该班上午的课程表，要求历史课不排在第一节，语文课和数学课相邻，不同的排法总数是__________．

2023-12-20更新 | 867次组卷 | 3卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题

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2023高三上·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

非线性回归根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

7 . 预制菜指以农、畜、禽、水产品为原辅料，配以调味料等经预选、调制等工艺加工而成的半成品．近几年预制菜市场快速增长．某城市调查近4个月的预制菜市场规模y（万元）得到如表所示的数据，根据数据得到y关于x的非线性回归方程

	1	2	3	4

按照这样的速度，预估第8个月的预制菜市场规模是__________万元．（结果用e表示）

2023-12-20更新 | 1037次组卷 | 8卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题

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23-24高一上·湖南长沙·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数与式观察、猜想与证明

名校

8 . 在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则