解题方法
1 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛,每人只能参加一个项目,每个项目至少一个人参加,且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛,则四人参加比赛的不同方案一共有_____ 种;如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等,定义事件A为丙和丁参加的项目不同,事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed6ed1283718f746105c18bd8b72c3b.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed6ed1283718f746105c18bd8b72c3b.png)
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2024-03-06更新
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2009次组卷
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5卷引用:2024年天津高考数学真题平行卷(提升)
(已下线)2024年天津高考数学真题平行卷(提升)辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
2 . 已知点A为抛物线
上一点(点A在第一象限),点F为抛物线的焦点,准线为l,线段AF的中垂线交准线l于点D,交x轴于点E(D、E在AF的两侧),四边形
为菱形,若点P、Q分别在边DA、EA上,
,
,若
则
的最小值为______ ,
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
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名校
解题方法
3 . 已知菱形
的边长为2,
,点
是边
上的一点,设
在
上的投影向量为
,且满足
,则
等于________ ;延长线段
至点
,使得
,若点
在线段
上,则
的最小值为________ .
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2023-12-08更新
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980次组卷
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4卷引用:天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 在
中,
,角
为锐角,且向量
在向量
上的投影向量的模是3,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
________ ;若
,则函数
的最小值为_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6b2a53572ff98ee615c6973cb2459d.png)
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解题方法
5 . 已知函数
.给出下列四个结论:
①
的最小正周期是
;
②
的一条对称轴方程为
;
③若函数
在区间
上有5个零点,从小到大依次记为
,则
;
④存在实数a,使得对任意
,都存在
且
,满足
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0770c2366b3fe0204bfe30f8ad500c4b.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c63e1c64c42b7f3b7fdc396d4756cab.png)
③若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74f8a5341d33c236bebd155a7d5ee5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f98d2ddce01e8a8861442e990d3830e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195f9cb9c1ca84756dd98afdc784ead9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac967402e4942374116ebdfacc8c787.png)
④存在实数a,使得对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd9218a657b17654c5d757a6f7dee9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa88b7cf3e4e6e217e4e0c5f43c39207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b712906f87b919b42fb05ed7eb3189b3.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023-04-25更新
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1504次组卷
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3卷引用:天津市2023届高三一模数学试题
解题方法
6 . 已知四边形
,且
,点
为线段
,上一点,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
__________ ,过
作
∥
交
于点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/846299ff167766bf16a9d8f5a086c32f.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66133c8f75e62d05ab0f7a3b17284f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96da9247812aad714cad99e50868623e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7c5ffa9bb7f48badb2bf71399dc47c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/846299ff167766bf16a9d8f5a086c32f.png)
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名校
7 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形
,其中正六边形边长为1.设
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
________ ;
是平面图形
边上的动点,则
的取值范围是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5debfa10a860aa531003db3de20d0c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62781e998c5d72e938d57ed2cf555a10.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/18/2938998989365248/2941860681621504/STEM/10cf25fdff6b45099241b30ebd6c331b.png?resizew=178)
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2022-03-22更新
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1938次组卷
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8卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期线上教学调研(一模)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知边长为
的正△ABC,内切圆的圆心为O,过B点的直线l与圆相交于M,N两点,(1)若圆心O到直线l的距离为1,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c306eb3288b5d505dfb5773aa7e3dd8b.png)
_____________ ;(2)若
,则
的取值范围为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c306eb3288b5d505dfb5773aa7e3dd8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8978ddfc75ae87b3f8400d025f028b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
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2021-11-10更新
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887次组卷
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3卷引用:天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)