1 . 我国南北朝的伟大科学教祖暅于5世纪提出了著名的祖暅原理，意思就是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个几截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图1，为了求半球的体积，可以构造一个底面半径和高都与半球的半径相等的圆柱，与半球放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一个新几何体，用任何一个平行底面的平面去截它们时，两个截面面积总相等.如图2，某个清代陶瓷容器的上、下底面为互相平行的圆面（上底面开口，下底面封闭），侧面为球面的一部分，上、下底面圆半径都为6cm，且它们的距离为24cm，则该容器的容积为______（容器的厚度忽略不计）．

2 . 已知，若存在，使得，则的取值范围是______.

3 . 已知函数的最大值为，则满足条件的整数的个数为______．

4 . 设是一个三角形的三个内角，则的最小值为__________.

5 . 的最大值为，则复数的模为___________

6 . 已知曲线在的切线与曲线只有一个公共点，则实数m的值为________；

7 . 已知实数满足，，则______．

8 . 已知抛物线的焦点为点，过点的直线交抛物线于点，两点，交抛物线的准线于点，且，，则______

9 . 已知分别是函数和图象上的动点，若对任意的，都有恒成立，则实数的最大值为______．

10 . 已知函数，若对任意的，，当时，恒成立，则实数的取值范围是______．