1 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别为和的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是________．

2 . 已知实数，满足，则的最大值是______.

3 . 将个棱长为1的正方体如图放置，其中上层正方体下底面的顶点与下层正方体上底面棱的中点重合.设最下方正方体的下底面的中心为，过的直线与平面垂直，以为顶点，为对称轴的抛物线可以被完全放入立体图形中.若，则的最小值为__________；若有解，则的最大值为__________.

4 . 四边形中，与交于点P，已知，且P是的中点，，又，则四边形的面积是______________．

5 . 在中，，，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则的取值范围是________.

6 . 已知，若对于任意的 ，不等式 恒成立，则 的最小值为_____________.

7 . 已知和是夹角为的两个单位向量，且，则的最小值为______.

8 . 已知函数，函数，若函数恰有三个零点，则的取值范围是______.

9 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若均为偶函数，且当时，，则___________.

10 . 已知双曲线，斜率为的直线与的左右两支分别交于两点，点的坐标为，直线交于另一点，直线交于另一点.若直线的斜率为，则的离心率为__________.