名校
1 . 某盒中有12个大小相同的球，分别标号为
，从盒中任取3个球，记
为取出的3个球的标号之和被3除的余数，则随机变量的期望为______ .
，从盒中任取3个球，记为取出的3个球的标号之和被3除的余数，则随机变量的期望为
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名校
2 . 函数
（e为自然对数的底数）与
的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是______ .
（e为自然对数的底数）与的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是
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名校
3 . 已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），则剩余中间部分八面体的外接球的表面积为______ .
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名校
解题方法
4 . 已知 
，若存在
，使得
成立，则实数
的取值范围是_________ .
，若存在，使得成立，则实数的取值范围是
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2024-04-29更新
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432次组卷
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2卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 如图所示，已知
满足
，
为所在平面内一点.定义点集
.若存在点
，使得对任意
，满足
恒成立，则
的最大值为______ .
满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为
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2024-04-23更新
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826次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷
四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1（已下线）【练】 专题一 平面向量线性运算的最值问题（压轴大全）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，函数
有两个极值点
．若
，则
的最小值是______ .
，函数有两个极值点．若，则的最小值是
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2024-04-16更新
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434次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知边长为2的菱形
中，点
为
上一动点，点
满足
，
，则
的最大值为 _________
中，点为上一动点，点满足，，则的最大值为
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8 . 函数
与其导函数为
，满足
，其中
；若
，
，其中
.
①
②
③
④
其中正确的命题有______ .（将正确的序号都写上，多写漏写均不得分）
与其导函数为，满足，其中；若，，其中.①
②③
④其中正确的命题有
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名校
解题方法
9 . 倾斜角为锐角
的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于
、
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点，则
______ ．
的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，则
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名校
10 . 已知关于的不等式：
的解集为
，则
的最大值是____ ．
的不等式：的解集为，则的最大值是
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