1 . 已知函数，其中表示，中的最大值，若函数有3个零点，则实数的取值范围是______.

2 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，O是圆心，直径MN为24米，P是弧的中点．一个时装塑料模特A在OP上，．计划在弧上设置一个收银台B，记，其中

（1）则_________（用表示）：
（2）若越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为________米．

3 . 已知函数，若函数与的图象恰有5个不同公共点，则实数的取值范围是______.

4 . 设的内角所对的边分别为，已知，点在边上，，且，则的面积为___________．

5 . 若，使，则实数m的取值范围为___________.

6 . 已知不等式恒成立，则的最大值为__________.

7 . 已知圆：与圆：，点A，B圆上，且，线段AB的中点为D，则直线OD（O为坐标原点）被圆截得的弦长的取值范围是______.

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为和，O为坐标原点，过作渐近线的垂线，垂足为P，若，则双曲线的离心率为__________;又过点P作双曲线的切线交另一条渐近线于点Q，且的面积，则该双曲线的方程为_____________．

9 . 已知正数a，b满足，则___________.

10 . 有一个棱长为6的正四面体，其中有一半径为的球自由运动，正四面体内未被球扫过的体积为